6 заданий

ЗАДАЧИ
Тема 1. Линейная алгебра
Решить систему линейных уравнений: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса. Произвести проверку.
1.    


Тема 2. Аналитическая геометрия

Указание. В каждый вариант входит по одной задаче из трех предложенных заданий.
Написать разложение вектора x по векторам p, q, r.
2.    x = (3, -3, 4), p = (1, 0, 2), q = (0, 1, 1), r = (2, -1, 4).

Найти косинус угла между векторами   и  .
3.    A(2, -4, 6), B(0, -2, 4), C(6, -8, 10).

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
4.    a = 2p - q, b = p + 3q; p= 3, q= 2, угол между p и q равен /2.

Тема 3. Математический анализ.

Указание. В каждый вариант входит по одному из двадцати пунктов задания 1 и задания 2.
Найти производные следующих функций.
5.    а)  ; б)  ; в)  ; г)  .

В частях а) и б) найти неопределенные интегралы. В части в) вычислить определенный интеграл.
6.    а)  ; б)  ; в)  .