Контрольная по статистике

Пример 1.
Исходные данные. Проведена контрольная проверка качества рулонов партии обоев:
выборочное обследование - 5%-ное;
объем выборки - n = 100 рулонов (каждый из рулонов выбирался случайным образом и после замера длины в партию не возвращался);
соответствовали требованиям стандарта - m = 90 шт.;
средняя длина оного рулона в выборке - 10,05 м.;
среднее квадратическое отклонение длины рулона -  ±0,15 м.
Определить возможные значения: доли стандартных рулонов и средней длины одного рулона в партии.
Пример 2 Исходные данные: в табл. 1 приведены результаты выборочного обследования покупателей супермаркета (распределение покупателей по стоимости сделанных покупок), проведенного способом собственно-случайной повторной выборки.
Задание: с вероятностью 0,997 определить границы:
средней стоимости покупок;
доли покупок стоимостью 800 - 1000 руб. в общем числе покупок.
Рекомендации: Дисперсию количественного признака рассчитайте по упрощенной формуле -,
где xi – середина интервала стоимости покупок;
fi – частости (число покупателей в каждой группе);
- средняя стоимость покупок.

Пример 3. При контрольной проверке правильности заполнения карточек учета материальных средств проведено 10% выборочное обследование. Из 100 папок (карточки рассортированы по видам материальных средств) для проверки методом механического отбора взято 10 (в каждой папке находится 40 карточек). Результаты сплошной проверки карточек в отобранных папках (распределение числа безошибочно заполненных карточек) приведены в табл. 1.
С вероятностью 0,99 определить пределы доли папок со 100% правильно заполненных карточек учета материальных средств.

Пример 4. С целью оценки эффективности деятельности ООО "Сифуд" (по критерию средней величины расходов на реализацию партии морепродуктов) проведено исследование.
Результаты 10% бесповторной типической выборки, пропорциональной количеству реализованных за 2002 г. контрактов, заключенных тремя филиалами и пропорциональной дифференциации признака представлены в табл.1.
С вероятностью 0,954 определить среднюю и предельную ошибки выборки и их пределы:
а) для выборки, пропорциональной объему типических групп;
б) для выборки, пропорциональной дифференциации признака. Определите предел выборочной средней для обоих вариантов типической выборки. Сделать сравнительный вывод о точности двух вариантов типической выборки.

Пример 5. В табл. 1 приведены результаты контрольной проверки веса конфет в 10 коробках (в процентах), отобранных из партии, подготовленной к продаже:
С вероятностью 0,95 определить пределы, в которых находится средний процент отклонения веса конфет в коробке во всей партии.