решить задачи по математике

Вычислить значение интеграла.

Используя тройной интеграл найти объем тела, ограниченного поверхностями :   . Выполнить рисунок.


Вычислить криволинейный интеграл.
Дано векторное поле  

Вычислить поток  поля   +Q +R  через внешнюю поверхность пирамиды образуемой плоскостью  и координатными плоскостями по формуле Остроградского - Гаусса.


В промежутке (- ) разложить в ряд Фурье следующие функции


Найти изображение функций по оригиналам или по таблице, или непосредственно по формуле.

Найти оригиналы по заданным изображениям.


Решить задачу Коши:

1.2.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наугад отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди  них 5 отличников.

2.2. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятности верного ответа студента на эти вопросы равны соответственно 0.9, 0.9, 0.8. Найти  вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить, по крайней мере, на 2 вопроса.

3.2. Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – высокий риск.  Среди клиентов этой компании 50% - первого, 30% - второго и 20% - третьего класса. Вероятности необходимости выплаты страхового вознаграждения для этих классов равны соответственно 0.01, 0.03 и 0.08.  Какова вероятность того, что:
    а) Застрахованный клиент получит должное вознаграждение за период страхования
    б) Получивший должное вознаграждение застрахованный клиент относится к группе малого риска.

Требуется найти  вероятность того, что в серии из   независимых испытаний событие появится:
        а) Ровно   раз (варианты №1 - №3)
        
зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна  

Дискретная случайная величина задана законом распределения. Найти:
        а) Неизвестное  
        б) Математическое ожидание


Случайная величина   задана интегральной функцией (функцией распределения)  .
        а) Найти дифференциальную функцию (функцию плотности вероятности)  
        б) Найти математическое ожидание
        в) Найти дисперсию
        г) Построить графики интегральной и дифференциальной функций.


Известны математическое ожидание   и среднее квадратическое отклонение   нормально распределенной случайной величины  . Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал