задания по физике

Электродинамика    

41. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R = 20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью а = 0,25 мкКл/м2.
83. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью  . Найти поляризованность Р как функцию радиуса-вектора r относитель¬но центра шара, а также связанный заряд q' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
125. В схеме (Рис. 2.) найти разность потенциалов между точками А и В, если ЭДС   = 110 В и отношение емкостей С2/С1 = =2,0.
167. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением   = 100 ГОм м. Емкость конденсатора С = 4,0нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2,0кВ.
209. Цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения U, касается своим торцом поверхности воды (Рис. 4). Расстояние d между обкладками конденсатора значи¬тельно меньше их среднего радиуса. Найти высоту h, на которой установится уровень воды между обкладками конден¬сатора. Капиллярными явлениями прене¬бречь.
251. Обмоткой длинного соленоида с радиусом сечения R = 2,5 см служит тонкая лента-проводник ширины h = 5,0 см, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет ток I = 5,0 А. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния r  от его оси.
293. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна В, причем вектор В составляет угол а с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика  . Найти индукцию В/ магнітного поля в магнетике вблизи поверхности.
377. В двух круглых контурах с радиусами а и b текут токи I1 и I2 . Центры контуров совпадают, а угол между их осями равен  . Найти энергию взаимодействия контуров, если а « b.
419. Узкий пучок одинаковых ионов с удельным зарядом q/m, имеющих различные скорости, входит в точке О (Рис. 6) в область, где созданы однородные параллельные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией В. Направление пучка в точке О совпадает с осью х. На расстоянии l от точки О находится плоский экран, ориентированный перпендикулярно оси х. Найти уравнение следа ионов на экране. Показать, что при z « l это - уравнен¬ие параболы.
Колебания и волны

23. Как и во сколько раз изменится частота вертикальных колебаний шарика, висящего на двух одинаковых пружинках, если их последовательное соединение заменить параллельным?
49. Однородный стержень длины l совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний. Трения нет.
75. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения к = 0,10 ле¬жит брусок массы т = 0,50 кг, соеди¬ненный горизонтальной недеформированной пружинкой со стенкой Жест¬кость пружинки к = 2,45 Н/см, а ее масса пренебрежимо мала Брусок сместили  так, что пружинка растяну-
лась на х0 = 3,0 см, и затем отпустили. Найти:
    а) период колебаний бруска;
    б) число колебаний, которое совершит брусок до остановки.
101. Амплитуды   смещений   вынужденных   гармонических колебаний при частотах w1 = 400 с-1 и  w2 = 600 с-1 равны между собой.   Найти   частоту   w,  при  которой  амплитуда  смещения максимальна.
127. В    контуре    с    емкостью    С    и   индуктивностью    L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени по закону I = Ime- sinwt . Найти напряже¬ние на конденсаторе в зависимости от времени и в момент t = 0.
153. Конденсатор емкости С, пространство между обкладка¬ми которого заполнено слабо проводящей средой с активным сопротивлением R, подключили к источнику переменного напряжения U = Umcoswt. Найти установившийся ток в подводящих проводах в зависимости от времени. Сопротивле¬ние проводов пренебрежимо мало.
179. Бегущая волна имеет вид   = a cos (1560t - 5,2x), где t - в секундах, х - в метрах. Вычислить частоту   колеба¬ний, скорость  v их распространения и длину волны   .
205. Стальная струна длины l = 100 см и диаметра d = 0,50 мм дает основной тон частоты v = 256 Гц. Найти силу ее натяжения.
231. На r = 100 м от точечного изотропного источника звука частоты 200 Гц уровень громкости L = 50 дБ. Порог слышимос¬ти     на     этой     частоте    соответствует     интенсивности     звука I0 = 0,10 нВт/м2. Коэффициент затухания волны    = 5,010-4 м-1. Найти звуковую мощность источника.
257. Показать, что на границе раздела двух сред нормаль¬ные составляющие вектора Пойнтинга не терпят разрыва, т.е. Sln=S2n .