4 задачи

Задание 1.     Парная регрессия и корреляция

Задача. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1.                Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.
2.                Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3.                Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.                Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5.                Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.                На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.


Вариант 8
Номер региона    Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,      Среднедневная заработная плата, руб.,  
(таблица)


Задание 2. Множественная регрессия и корреляция
Задача. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (смотри таблицу своего варианта).
         Требуется:
1.                Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.                Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.                Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.                С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1x2.
5.                С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
6.                Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.


Вариант 8
(таблица)


Задание 3. Системы эконометрических уравнений
Задача. Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
1.                Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2.                Определите метод оценки параметров модели.
3.                Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Вариант 8


Задание 4. Временные ряды
Задача. Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.                Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2.                Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3.                Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
(таблица)