разработка управленческих решений

1. графическое решение задачи
2. транспортная задача

Моделирование однокритериальных задач принятия решений в условиях определенности.
Контрольная работа состоит из двух заданий.

Задание 1.
По содержательной постановке задачи необходимо построить математическую оптимизационную модель и графическим способом найти её решение.
Для приготовления комбикорма совхоз может закупить зерно 2-х сортов, отличающихся друг от друга содержанием питательных компонентов. Для обеспечения нормального питания  скота в течение планируемого периода комбикорм должен содержать не менее bj  единиц питательного компонента j-го типа (j=1,n).  Одна тонна  зерна i-го сорта стоит  Ri  рублей и содержит  aij  единиц питательного компонента j-го типа. Складские помещения позволяют хранить не более А тонн зерна. Определить, какое минимальное количество средств должен вложить совхоз в закупку зерна, чтобы обеспечить  заданную питательность комбикорма с учетом емкости складских помещений. Сколько зерна каждого сорта необходимо закупить, если А=7000 тонн?
        
Таблица 3.3  Исходные данные для варианта № 10                        

Вариант    b1    b2    a11    a12    a21    a22    R1    R2
10    80    60    0,03    0,03    0,01    0,02    50    60


Задание 2.
По содержательной постановке задачи необходимо построить математическую оптимизационную модель и найти решение одним из известных алгоритмов.
Варианты задания 2 для выполнения контрольной
работы №1
Трем деревообрабатывающим фабрикам поставляется лесоматериал из двух различных регионов. Возможности поставщиков равны а1 и а2 (куб.м), потребности фабрик соответственно равны b1, b2, b3 (куб.м) и представлены в табл. 3.4. Известны затраты на перевозку одного кубометра леса от поставщиков к потребителям (задаются в виде матрицы затрат в рублях с элементами  , i=1,2; j=1,2,3 – в табл. 3.5.). Найти оптимальный план перевозок лесоматериала.

Таблица 3.4  Данные для поставщиков и потребителей     согласно варианту №10                    
вариант    а1    а2    b1    b2    b3
10    15    5    6    9    5

Таблица 3.5  Матрица затрат на перевозку лесоматериала                  

Вариант    с 11    с 12    с 13    с 21    с 22    с 23
10    20    30    40    30    70    70

Указания. Наибольшее применение для решения транспортных задач линейного программирования (ТЗЛП) нашли метод потенциалов,  распределительный метод. Опорное решение ТЗЛП можно находить любым   из предлагаемых методов [2, 3], при этом не забывайте контролировать себя на количество  заполненных  клеток  в  матрице перевозок. Их число, т.е. число базисных переменных, должно быть равно m + n – 1, где m – число поставщиков, n – число потребителей. При выполнении задания укажите метод решения, формулы для подсчета оценки оптимальности решения.