Моделирование и прогнозирование 4 вар
1. Управляющий фирмой "Свежие нефтепродукты" пытается определить оптимальное распределение имеющейся в его распоряжении сырой нефти (различного сорта) по двум возможным технологическим процессам составления смесей. Технологический процесс 1 характеризуется следующими показателями: из 2 единиц объёма сырой нефти А и 3-х единиц объёма сырой нефти В получается 6 единиц объёма бензина X и 3 единицы объёма бензина Y. Технологический процесс 2 характеризуется другими показателями: из 4 единиц объёма сырой нефти А и 3 единиц объёма сырой нефти В получается 3 единицы объёма бензина X и 9 единиц объёма бензина Y. Объёмы продукции, выпускаемой при реализации технологических процессов 1 и 2, обозначим соответственно через x1 и x2.
Максимальное количество запасов сырой нефти А равняется 125 единицам объёма, а сырой нефти В - 175 единицам объёма. По условиям поставок требуется произвести не менее 235 единиц объёма бензина X и 85 единиц объёма бензина Y. Доходы с единицы объёма продукции, получаемой с помощью технологических процессов 1 и 2, составляют p1 и p2 соответственно.
Составить математическую модель данной задачи и найти оптимальное распределение нефти при p1 = 1155 усл.ед. и p2 = 1645 усл. ед.
2. Графическим способом решить задачу линейного программирования:
Составить двойственную задачу.
3. На трёх железнодорожных станциях А1, А2 и А3 скопилось 125, 115 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции В1, В2, В3, В4 и В5 . На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 110 и 55. Учитывая, что с железнодорожной станции А2 не представляется возможным перегнать вагоны на станции В1 и В5, и зная, что тарифы перегонки одного вагона определяются матрицей:
4. Найти решение игры, заданной матрицей:
графическим способом.
5. Максимизировать функцию Z = x1 2x2 + 3x3 10x4 при ограничениях:
Решить симплекс методом.
Составить двойственную к ней двойственную и решить её симплекс методом.
6. На рис. приведён сетевой график. Продолжительность работ в днях указана рядом с графическим изображением каждой работы.
Необходимо:
1) Пронумеровать события.
2) Выделить критический путь и найти его длину.
3) Определить резервы времени каждого события.
4) Определить полные резервы времени некритических работ.
5) Построить линейный график сетевой модели.
II. Оптимизация организации производства изделий А, Б и В при условии обеспечения максимального использования ресурсов фрезерного оборудования с ЧПУ.