Задание по ТВиМС

Лабораторная работа №1
Задание 1
1.1.    Получить с использованием Пакета анализа выборку объема n = 40 из
генеральной совокупности, в которой случайная величина  распределена по нормаль-ному закону с параметрами m = 4 и s = 0,5.
1.2. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения, а также стандартную ошибку оценки математического ожидания:
а)    по данным малой выборки (п = 21);
б)    по данным большой выборки (п = 41).
Задание 2
2.1. Найти доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности b = 0,95, для оценок математического ожидания, полученных в задании 1.2, без использования MS Excel.
2.2. Выполнить задание 2.1 с использованием MS Excel.
2.3. Построить с использованием инструмента Описательная Статистика Па-кета анализа статистический отчет для выборки малого объема.
Задание 3
3.1. При помощи Пакета анализа смоделировать выборку случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами m и s. Значения параметров и объема выборки п следует выбрать в соответствии с последней цифрой шифра из табл. 4.1 (случайное рассеивание взять равным предпоследней цифре шифра).
Таблица 4.1Последняя цифра шифра    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
т, s    1; 0,4    1; 0,5    2; 0,5    2; 0,4    3; 0,5    3; 0,6    5; 0,6    6; 0,6    7; 0,6    8; 0,7
п    42    44    46    48    50    49    47    45    43    41

3.2. Выполнить с использованием MS Excel точечное и интервальное оценивание математического ожидания генеральной совокупности по данным выборки, полученной в задании 3.1. Значение доверительной вероятности взять равным 0,90.
Задание 4 .
По результатам выполнения заданий 1 и 2 сформулировать и обосновать вы-воды о том, как изменяется точность найденных параметров в зависимости от объема выборки.

Лабораторная работа №2
В данной лабораторной работе задания 1 и 2 представляют собой контрольный пример, решение которого приводится ниже. Задания 3 и 4 составляют индивидуальное задание.
Задание 1.
Для выборки из 40 значений случайной величины x, полученной в задании 1 работы 1, оценить близость эмпирического распределения к нормальному распределению:
а)    построить интервальный вариационный ряд и гистограмму частот;
б)    построить на одном графике гистограмму относительных частот и график
плотности нормального распределения.
Задание 2.
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с использованием X2–критерия как критерия согласия.
Задание 3.
Для выборки нормальной случайной величины, смоделированной в задании 3 работы 1, построить, на выбор, либо гистограмму частот, либо гистограмму относи-тельных частот.
Задание 4.
Пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли с нормальным распределением статистическое распределение из задания 3 работы 1.