Контрольная работа 2

1. В группе спортсменов 7 лыжников, 5 велосипедистов и 2 бегуна. Вероятность выполнить квалифицированную норму такова: для лыжника 0,9, для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.
2. Найти закон распределения дискретной случайной величины
Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того. что Х примет значение x1 равно 0,1. Найти закон распределения Х, зная математическое ожидание М[X] = 3 и дисперсию D[X] = 9.
3. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию
4.  Известны математическое ожидание а=1 и среднее квадратичное отклонение =6 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (3, 9); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ = 4.
5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 095, зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратичное отклонение σ.
6. Экспериментально получены пять значений искомой функции   при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию   в виде  и сделать чертеж.