3 задачи по сопромату
Задача 1.
Для заданного несимметричного сечения определить:
1)положение центра тяжести сечения, значения центральных моментов и центробежного момента инерции сечения.
2)положение главных центральных осей инерции.
3)значения главных центральных моментов инерции сечения.
Вариант 20.
Дан швеллер номер 45 и двутавр номер 20.
Вариант 4.
Дан швеллер номер 16 и неравнополочный уголок 90х50х6 (мм).
Задача 2.
Для консольной балки требуется:
1)по заданным нормативным нагрузкам определить их расчетные значения.
2)Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить их расчетные (максимальные) значения; из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать три типа поперечных сечений балки.
3)Найти характеристики рациональности полученных сечений Wуд.=Wx/F и сделать соответствующие выводы.
4)Определить наибольшие касательные напряжения для тонкостенного сечения и произвести проверку на прочность.
5)Найти прогиб сечения Т и угол поворота К.
6)Произвести проверку на жесткость при [b]=1/600 l, где l-длина консоли.
Коэффициент перегрузки (для Р и М) n=1,1; для (q) n=1,4; R=210 МПа; ɣc=1; R3=130 МПа.
Вариант 20.
qn=40кН/м; Pn=44кН; Mn=24кН•м; ɑ=2,8 м.
Вариант 4.
qn=19кН/м; Pn=46кН; Mn=26кН•м; ɑ=1,6 м.
Задача 3.
Для шарнирно-опертой балки с заданным типом и размерами поперечного сечения определить несущую способность балки и перемещений в заданных сечениях.
Порядок расчета:
1)определить главные центральные моменты инерции сечения, используя данные из задачи 1.
2)Найти момент сопротивления и статический момент Smax половины сечения.
3)Вычислить опорные реакции.
4)Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить их расчетные значения.
5)Из условия прочности по нормальным напряжениям, найти расчетную нагрузку (несущую способность балки).
6)По найденной нагрузке проверить прочность по касательным напряжениям.
7)Определить прогиб в сечении Т и угол поворота в сечении К.
Расчетные данные:
Расчетное сопротивление R=210 МПа; Rs=130 МПа.
Коэффициент условий работы ɣ=0,9.
Принять M=αqa2 ; P=βqa
Вариант 20.
а=1,9м, α=0.5, β=3
Вариант 4.
а=1,4м, α= 1,5, β=1,0