🔥 Росдистант-2024 Алгебра и начала МА-6

Росдистант (Тольяттинский Государственный Университет)


Росдистант, 2024 год
Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б
Вступительный экзамен. Тест 6 (18.05.2024)
25 вопросов с ответами / Результат - 100 баллов


Полный список вопросов представлен в части 5 (за 0 рублей)!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):



В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут красными. Ответ округлите до тысячных.
Ответ:


В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно начала координат, будет иметь координаты…
(-3; -1; -2)
(3; -1; 2)
(-3; -1; 2)
(2; -1; -3)


В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету? Ответ  дайте в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:


Верным является утверждение:
если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной
если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной
если система не имеет решений, то она называется неопределённой
если система имеет бесконечно много решений, то она называется переопределённой
если система имеет единственное решение, то она называется совместной


Вычислите интеграл ∫₃⁵ (x²+5)/(x–2) dx
8 + 9ln3
12 + ln3
12 - 9ln3
12 + 9ln3


Вычислить lim(x→3) (x–3)/(x+1)
¥
-¥
-3
0


Даны вектора a ={2,4,5}; b ={-1,0,-3}. Вектор d = 5a + 3b равен….
d=(13,20,34)
d={13,20,16}
d=55
d={7,20,16}


Даны  координаты точек:  А(- 3; 2; - 1), В(2; - 1; - 3), С(1; - 4; 3); Д(- 1; 2; -2). Найдите |2AB + 3CD|.
√521
√395
√487
√433


Даны  координаты точек:  A(1; - 1; - 4), B(- 3; - 1; 0), C(- 1; 2; 5);             D(2; - 3; 1). Косинус угла между векторами AB  и  CD равен…..(ответ дайте в виде конечной десятичной дроби)
Ответ:


Если в квадратной матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы нулевые, то такая матрица называется
вектор-строкой
вектор- столбцом
единичной
нулевой


Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?
x-y
x+y
xy
y


Записать в тригонометрической форме число z=-1
z = 2 (cos π – i • sin π)
z = cos π + i • sin π
z = 2 (cos π + i • sin π)
z = cos π – i • sin π


Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар¬плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со¬трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).
Ответ:


Значение выражения  i¹²⁵ равно
i
2i
-2i
-i


Механический смысл производной 2ого порядка состоит в том, что она есть…
длина дуги плоской кривой
сила тока в момент времени t
ускорение прямолинейного движения точки
масса неоднородного стержня
скорость прямолинейного движения


Найдите наименьшее значение функции y = 2x² – 5x + lnx – 3 на отрезке [5/6; 7/6]. Ответ запишите в виде числа
Ответ:


Представьте число z= i  в тригонометрической форме
z = √3 (cos(π/4) + i sin(π/4))
z = 2 (cos(π/2) + i sin(π/2))
z = (cos(π/2) + i sin(π/2))
(cos(– π/2) + i sin(– π/2))


Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на  книжной полке? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Смешанное произведение векторов  a = – i + 2j , b = 2i + j + k,  c = i – j равно….. (ответ дайте в виде числа)
Ответ:


Совокупность m•n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется
прямоугольной матрицей
треугольной матрицей
квадратной матрицей
единичной матрицей


Среди нижеперечисленных выражений выберите верные
∫du/√a² – u² = 1/a arcsin(u/a) + c
∫u ͣ du = u ͣ ⁻¹/(α – 1) + c  α ≠ – 1
∫du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c
∫du/sinu = ln|tg(u/2)| + c
∫du/sin²u = – ctgu + c


Среди нижеперечисленных выражений выберите верные
∫ du/cosu = ln|tg(u/4+π/2)| + c
∫ du/cos²u = tgu + c
∫ du/cos²u = ln|tg(u/4+π/2)| + c
∫ du/cos²u = ln|tg(u/2+π/4)| + c
∫ du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c


Среди приведенных функций четными являются…
f(x) = arccosx
f(x) = x² – x – 1
f(x) = √1 – x²
f(x) = sinx
f(x) = |x|
f(x) = cosx


Стоимость (в руб.) банки сметаны «Кубанский хуторок» в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 37, 39, 38, 40, 42, 38. Най¬дите моду этого ряда данных.
40
39
38
42


Точка С(1;2;3)  является серединой отрезка АВ, координаты конца отрезка точки В(-1;-2;-3). Тогда координаты начала отрезка точки А равны…
(0;0;0)
(3;6;9)
(3;-6;9)
(3;6;-9)