👍 ТулГУ Математика 1 Вариант 2

Интернет институт ТулГУ (Тульский Государственный Университет)



Контрольная работа №1
по высшей математике
1 семестр
Вариант №2 (15 заданий)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Работа зачтена на 100 баллов (скрин - в части 5 за 0 рублей)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



Задания:

1. Для определителя найти алгебраическое дополнение элемента a12.

2. Найти матрицы [АВ], [ВА], [А-1], если [А] = , [В] = .

3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным
методом .

4. Доказать, что векторы a b c образуют базис, и найти координаты вектора d
в этом базисе: .

5. Вершины пирамиды находятся в точках А(7,4,9), В(1,−2,−3), С(−5,−3,0), D(1,−3,4). Найти
объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины С.

6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1,M2,M3, если

7. Написать канонические уравнения прямой 5x + y + 2z + 4 = 0, x - y - 3z + 2 = 0.

8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости

9. Вычислить предел

10. Вычислить предел

11. Вычислить предел

12. Вычислить предел

13. Вычислить предел

14. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой х0
y = 2x2 + 3x - 1, x0 = -2.

15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой х0
y = tg (2arccos Корень(1-2x2)), x0 = 0.