Физика ТулГУ Введение КР2 Вариант 10

Общая физика
Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по введению в физику
Контрольная работа №2
Вариант №10 (6 задач)





    10.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, C – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость u к оси x в момент времени t = 1 с, если t = 1 с.
A = 2 м,  B = 3 м,  C = 4 м.
                
а) 6,0    б) 5,0    в) 4,0    г) 3,0    д) 2,0
                

    10.2. Частица движется так, что её скорость зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет перпендикулярно оси x, если t = 1 с, A = 5 м/с, B = 7 м/с?
                
а) 0,357 с    б) 0,557 с    в) 0,757 с    г) 0,957 с    д) 1,57 с
                

    10.3. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Какой путь проделает частица за время t = 1 с, если t = 1 с?
A = 2 м/с, B = 3 м/с.
                
а) 0,20 м    б) 1,20 м    в) 3,20 м    г) 5,20 м    д) 7,20 м
                

    10.4. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью
v0 = (i – j) • A
и с ускорением, которое зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?
A = 4 м/с, B = 5 м/с2.
                
а) 1,27 м/с    б) 2,27 м/с    в) 3,27 м/с    г) 4,27 м/с    д) 5,27 м/с
                

    10.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м со скоростью, модуль которой зависит от времени по закону
u = A • t/t.
Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.
A = 4 м/с.
                
а) 2    б) 3    в) 4    г) 5    д) 6
                

    10.6. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0. В момент времени t = 0 его угловое ускорение стало возрастать по закону:
e = A (t/t)2.
Какую угловую скорость будет иметь диск через время t = 1 с, если t = 1 с?
A = 2 с-2,  w0 = 3 с-1.
                
а) 11,7 рад/с    б) 9,7 рад/с    в) 7,7 рад/с    г) 5,7 рад/с    д) 3,7 рад/с