Физика ТулГУ Введение КР2 Вариант 5

Общая физика
Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по введению в физику
Контрольная работа №2
Вариант №5 (6 задач)





    5.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, C – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость u к оси x в момент времени t = 1 с, если t = 1 с.
A = 3 м,  B = 4 м,  C = 5 м.
                
а) 1,11    б) 2,22    в) 3,33    г) 4,44    д) 5,55
                

    5.2. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону
,
где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярным оси x, если t = 1 с?
A = 3 м,  B = 4 м,  w = п/2 рад/с.
                
а) 0,375 с    б) 0,575 с    в) 0,775 с    г) 0,975 с    д) 0,075 с
                

    5.3. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = k•C со скоростью, которая зависит от времени по закону
,
где A, B, C = const; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?
A = 3 м/с, B = 4 м/с, C = 5 м.
                
а) 3,20 м    б) 4,20 м    в) 5,20 м    г) 6,20 м    д) 7,20 м
                

    5.4. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью
v0 = (i – j) • A
и с ускорением, которое зависит от времени по закону
,
где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?
A = 2 м/с, B = 3 м/с2.
                
а) 1,06 м/с    б) 2,06 м/с    в) 3,06 м/с    г) 4,06 м/с    д) 5,06 м/с
                

    5.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону
.
Найти нормальное ускорение частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.
A = 2 рад.
                
а) 72 м/с2    б) 70 м/с2    в) 68 м/с2    г) 66 м/с2    д) 64 м/с2
                

    5.6. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени 0 < t < 4, если emax = 4 с-2.

                
а) 5 с-1    б) 6 с-1    в) 7 с-1    г) 8 с-1    д) 9 с-1