2 контрольных по ТВИМС

Задача №3.
В двух ящиках содержатся сини, черные и красные шары. В первом ящике 4 синих, 2 черных и 7 красных, во втором 3 синих, 1 черный и 5 красных. Из каждого ящик извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что хотя бы 1 из вынутых шаров окажется красным.

Задача № 13
Две независимые дискретные случайные величины Х и У заданы своими законами распределения в виде таблицы. Найти закон распределения случайной величины Z=X+Y, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X, Y, Z


Задача №23
Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью вероятности f(x).

Требуется:
А) определить константу А
Б) найти интегральную функцию  F(x)
В) схематически построить графики F(x) и  f(x)
Г) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х
Д) Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 2)

Задача 43. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появится с вероятностью р=0,5. Сколько раз надо произвести этот опыт (в неизменных условиях) для того, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события А от р=0,5 не более чем на 0,1?


Задача 53.
В результате 7 независимых измерений некоторой физической величины, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7. Предполагается что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей. Оценить истинное значение физической величины при помощи доверительного интервала, полагая доверительную вероятность Рд=0,95


Задача №63
Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х;У) представлены в виде корреляционной таблицы. Найти выборочное уравнение прямой регрессии У на Х


Задача № 73.
Известно эмпирическое распределение выборки. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости α=0,01