решить задачи поматематике (id=54777)

Задача№1.
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:
А) по формулам  Крамера;
б) методом обратной матрицы ;
В)методом Гаусса.
  2x1-  x2+3x3= -4
  X1+3x2 –x3= 11
  X1- 2x2+2x3= -7

Задача№2.
Для производства  двух видов продукции А1 и А2 на фабрике использован материал трех сортов  В1, В2  и  В3 ,имеющийся на складе в количествах b1  ,b2  и  b3 , соответственно. На изготовление одного изделия  Аj  расходуется   аi j  кг материала сорта  В j . Матрица расхода ( аi j ) задана.От реализации единицы продукции  А1  и  А2  фабрика имеет прибыль  соответственно   с1  и  с2  рублей. Какое количество продукции   А1   и  А 2  надо производить, чтобы получить  максимальную прибыль от реализации всей продукции.
b1=630; b2 = 541 ; b 3=376;
                              14    7    
c1 = 8 ;  c2 = 4;       12   4
                              8     6

Задача № 3.
Даны координаты вершин пирамиды  М1, М2, М 3 ,М4 . Найти  а) Объем пирамиды ;  б) площадь грани  М 1М 2 М 3  ;  в)длину  ребра М 1 М 4  ;  г) косинус угла между ребрами  М 1М 4 и М 1М2 ;           д ) расстояние  от точки  М 4  до грани  М 1М 2М3  .
М1=       6 ;  1 ;  1 ;    ;  М2=     4 ; 6; 6;       ;  М 3=     4 ;2; 0;          ;М4 =      1;  2;  6;    

Задача №4
Найти уравнение эллипса с центром в начале координат и фокусами на оси  Оx ,если его эксцентриситет равен   = 0,8 , а прямая  , проходящая через его левый  фокус, перпендикулярна прямой   x  +  y  = 10  и  проходит через точку А (