ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Задание №1. Расчет электрических полей и емкостей конденсаторов.
Исходные данные. Цилиндрический конденсатор находится под напряжением U = 60 кВ, длина конденсатора l = 20 м, радиусы цилиндров: внутреннего r1 = 2 см, внешнего r2 = 5 см. Диэлектрическая проницаемость (относительная) изоляции εr = 3.
Необходимо:
1) определить емкость конденсатора C, наибольшую и наименьшую напряженности электрического поля Emax и Emin. Построить график Е(R). Для принятого диэлектрика найти запас электрической прочности;
2) не изменяя радиуса наружного цилиндра r2 = const и приложенного напряжения U = const, вычислить величины наибольшей напряженности электрического поля при изменении радиуса внутреннего цилиндра от r1 = r2 /4 до r1 = r2 /1,5 и точки  r2 / r1 = e. Построить график Emax(r1);
3) изоляцию конденсатора заменить двухслойной, при этом толщина слоев принимается одинаковой, относительная диэлектрическая проницаемость изоляции первого слоя εr1 = 8, второго  εr2 = 6. Определить  C,  E1max,  E1min,  E2max, E2min. Построить график  E(r). Принять диэлектрики для каждого слоя изоляции и определить запас электрической прочности;
4) определить энергию электрического поля однослойного и двухслойного конденсаторов.

Задание №3. Расчет магнитных полей и индуктивностей двухпроводных линий.
Исходные данные. В плоскости осей проводов двухпроводной линии расположена прямоугольная рамка так, что длинные стороны ее параллельны осям проводов. Длина линии l = 25 м, расстояние между проводами а = 100 см, радиус провода r0 = 0,5 см, материал провода – алюминий.
Рамка имеет число витков W = 200, длину с = 200 см, ширину b = 20 см и расположена на расстоянии d = 20 см от левого провода.
Определить: индуктивность двухпроводной линии, взаимную индуктивность линия – рамка, силу, действующую на рамку, если в линии протекает ток IЛ = 200 А, а в рамке – Ip = 10 А, какая работа совершается, если под действием силы рамка переместится в положение устойчивого равновесия, энергию магнитного поля двухпроводной линии, построить графики B(x) и H(x) для двухпроводной линии.

Задание №4. Расчет магнитных цепей.
Исходные данные. На среднем стержне сердечника, набранного из листовой электротехнической стали, расположена катушка с числом витков W.
Необходимо: определить ток в катушке при условии, что в сердечнике:
а) нет воздушного зазора;
б) имеется зазор в левом стержне δ=0,1 мм;
в) имеется зазор в левом стержне δ=1 мм;
оценить влияние воздушного зазора.