Практическое задание 18 по теме "Экономи

Практическое задание 18 по теме "Экономическая математика".

Объем решения 12 стр.

Задание 1.
    Для функции спроса q = 10 / (p + 1) и предложения s = 5(p + 1) в зависимости от цены p найти эластичность спроса по цене в точках: 1, 2, 5, 10.

Задание 2.
    Функции спроса и предложения по цене р имеют, соответственно, вид:
    q = 400 – 5p,    s = 100 + 5p.
Найти:
А) равновесную цену,
Б) выручку при равновесной цене,
В) цену, при которой выручка будет максимальный,
Г) эту максимальную выручку,
Д) эластичность спроса по равновесной цене,
Е) эластичность предложения по равновесной цене.

Задание 3.
    Решить задачу потребительского выбора и найти функции спроса при ценах благ р1 = 10, р2 = 2 и доходе I = 60 со следующей функцией предпочтения
    .u = x11/2∙x22/3→max.

Задание 4.
    Известно, что на рынке одного товара функции спроса и предложения товара по цене р линейные и задаются следующими формулами:
    q = 800 – 10p,    s = 200 + 10p.
    Время считается непрерывной величиной и измеряется в годах. Цена изменяется по времени в зависимости от соотношения между спросом и предложением, удовлетворяя уравнению:
    dp/dt = -0.001(q – s)
    В начальный момент времени t = 0 цена товара равна р(0) = 20.
Найти:
А) равновесную цену,
Б) выручку при равновесной цене,
В) эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия,
Г) функцию p(t),
Д) цену товара и выручку через пять лет,
Е) эластичность спроса и предложения по цене через 5 лет,
Ж) цену товара и выручку через 10 лет,
З) эластичность спроса и предложения по цене через 10 лет.

Задание 5.
    Пусть некоторый товар продается по его равновесной цене. Функции спроса и предложения имеют вид:
     ,        
    Вводится налог на добавленную стоимость (НДС), равный x% = 30%.
А) Определить новую равновесную рыночную цену.
Б) Найти эластичность спроса и предложения по цене.
В) Определить, какая часть налогового бремени ляжет на покупателя, какая на продавца.