Физика

1.49. Движение двух материальных точек задаются уравнениями х1(t) = B1 t + C1 t2, х2(t) = B2 t2 + C2 t3, где B1 = 8 м/с2, B2 = 2 м/с2, С1 = 4 м/с3, С2 = 5 м/с3. Определить скорости v1 и v2, ускорения а1 и а2 точек в момент времени t, когда их скорости будут одинаковыми.
1.49. Под каким углом α к горизонту брошен камень, если его дальность S полета в  n = 4 раза больше максимальной высоты h  траектории?
3.22. Тело массой m = 200 г равномерно вращается в горизонтальной плоскости по окружности радиусом R = 95 см с частотой v = 6 Гц. Какую работу необходимо совершить для увеличения импульса тела на величину Δр = 2,2 кг*м/с без изменения траектории движения?
3.52. Стоящий на льду конькобежец массой М = 60 кг бросает вдоль плоскости льда камень массой m = 0,5 кг, который за время t = 2 c проходит до остановки расстояние S0 = 20 м. Найти скорость u конькобежца после броска и пройденный им путь S1 до остановки, если коэффициент трения о поверхность льда μ = 0,04.
4.2. Вектор момента импульса частицы изменяется по закону L = 8 t2 i - 3 cos 6 t j. Чему равен вектор момента сил, приложенных к частице, в момент времени t = 3 c.
5.7. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала (ρ1 = ρ2), одинаковой массы (m1 = m2),катятся без скольжения равномерно по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью (v1 = v2). Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара Т1 меньше кинетической энергии сплошного цилиндра Т2.
6.32. Определить графически амплитуду А колебаний, которые возникают при сложении колебаний одного направления: x1 = 3 cos(ω t  + π / 3), x2 = 8 sin(ω t  + π / 6).
6.64. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника l = 1 м.