Контрольная работа по эконометрике 15 в.

Задача № 1
Для эконометрической модели, заданной соотношениями



записать последовательно следующие матрицы и векторы:
B1,
B2,
C1,
B3,
B4,
C2,
∆t.
Записать, как конкретизируются для заданной модели матрицы B* и C*.
Записать, как конкретизируются матрицы П* и вектор  .
Задача № 2
Найти несмещенную оценку дисперсии  , несмещенную оценку среднеквадратического отклонения Sl,   и оценку ковариационной матрицы  вектора  , используя данные (в тыс. руб.) о среднедушевых сбережениях (y) и доходах (x) в северных областях России в n = 10 семьях. Данные представлены в табл. 5.1. Рассматривается линейная модель вида

,
где  ,

Таблица 5.1

№ семьи
(i)    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
yi (тыс. руб.)    0,9    0,3    6,6    2,7    12    5,1    17,4    7,5    22,5    9
xi (тыс.
руб.)     15    30    45    60    75    90    105    120    135    150

Задача № 3
Для вышеприведенных исходных данных в табл. 5.1 определить вектор оценок коэффициентов регрессии по методу максимального правдоподобия.

Задача № 4
Какая оценка   параметра   является несмещенной из предложенных вариантов:
а)  

б)  
в)  
г)  
д)  
е)  
ж)