Основы математического моделирования

1На какие типы делятся задачи исследования объекта (правильных вариантов несколько)
1. задачи анализа
2. задачи синтеза
3. задачи моделирования
4. задачи коррекции
5. задачи устойчивости
2Какие проблемы решаются в рамках задачи анализа:
1. определение правила преобразования входных величин во выходные;
2. определение структуры объекта;
3. определение значений выходных величин;
4. определение работоспособности в реальных условиях.
3На какие разновидности делятся модели объекта исследования:
1. вербальные;
2. алгоритмические;
3. математические;
4. графические.
4На каком из этапов исследования объекта выполняется параметризация, заключающаяся в однозначном введении переменных:
1. выбор проблемы;
2. формулировка задачи;
3. решение;
4. анализ результатов.
5Какому типу соответствует проверка р езультатов теории на масштабных физических или цифровых моделях объекта:
1. прямой метод;
2. косвенный метод;
3. комбинированный метод;
4. эксперимент.
6Как называются уравнения в модели Леонтьева многоотраслевой экономики :
1. валовый объем продукции;
2. матрица потоков средств производства;
3. коэффициенты прямых затрат;
4. соотношения баланса.
7При каком условии матрица прямых затрат в модели Леонтьева будет являться продуктивной:
1. если для любого вектора существует решение уравнения ;
8Каким свойством должна обладать матрица А в линейной модели обмена, чтобы она являлась структурной матрицей торговли:
9Какие задачи относятся к задачам линейного программирования (правильных ответов несколько):
1. у которых целевая функция является линейной;
2. у которых ограничения выражены в виде линейных равенств;
3. у которых неизвестные положительные;
4. у которых заданные постоянные величины положительные.
10Какие из перечисленных задач относятся к задачам линейного программирования: 1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задачи о смеси;
11К какому типу относится задача «На двух торговых базах А и В имеется m гарнитуров мебели, по m1 на каждой. Всю мебель требуется доставить в два мебельных магазина, С и Д причем в С надо доставить n1 гарнитуров, а в Д – n2. Известно, что доставка одного гарнитура с базы А в магазин С обходится в одну денежную единицу, в магазин Д – в три денежных единицы. Соответственно с базы В в магазины С и Д: две и пять денежных единиц. Составить план перевозок так, чтобы стоимость всех перевозок была наименьшей»
1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задачи о смеси;
12К какому типу относится задача «Некоторому заводу требуется составить оптимальный план выпуска двух видов изделий, которые обрабатываются на четырех видах машин. Известны определенные возможности и производительность оборудования; цена изделий, обеспечивающая прибыль заводу, составляет 4 тыс. руб. за изделие I вида, 6 тыс. руб. – за изделие II вида. Составить план выпуска этих изделий так, чтобы от реализации их завод получил наибольшую прибыль» 1. транспортные задачи;
2. задачи о динамическом распределении ресурсов;
3. задачи коммивояжера;
4. задача о составлении плана;
13Какие задачи линейного программирования могут быть решены графически (верных ответов несколько):
1. содержащие две неизвестных переменных;
2. содержащие три неизвестные переменные;
3. содержащие не более двух неизвестных переменных;
4. содержащие более трех неизвестных переменных.
14Какое решение системы уравнений называется допустимым решением задачи линейного программирования:
1. которое лежит внутри области решений системы ограничений;
2. которое лежит на границе области решений системы ограничений;
3. которое лежит вне области решений системы ограничений;
4. которое лежит внутри и на границе области решений системы ограничений.
15Задача линейного программирования имеет каноническую форму, если:
1. все ограничения системы состоят только из неравенств и целевую функцию необходимо минимизировать;
2. все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо минимизировать;
3. все ограничения системы состоят только из уравнений и целевую функцию необходимо минимизировать;
4. все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо максимизировать.
16Какой из перечисленных методов относится к аналитическим методам решения задач линейного программирования:
1. графический метод;
2. метод Монте-Карло;
3. метод подстановки;
4. симплекс-метод.
17Какое условие должно быть выполнено, чтобы опорный план считался оптимальным (возможны несколько вариантов ответов):
1. В индексной строке нет отрицательных элементов;
2. В индексной строке есть отрицательный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный;
3. В индексной строке нет положительных элементов;
4. В индексной строке есть положительный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный.
18Чему равно количество переменных в двойственной задаче по отношению к исходной задаче:
1. количеству равенств;
2. одинаковое;
3. количеству неравенств;
4. количеству неизвестных.
19О чем гласит первая теорема двойственности:
1. Если одна из пары двойственных задач разрешима, то разрешима и другая, причем значения целевых функций на оптимальных планах совпадают.
2. Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных неравенств обращается в равенство.
3. Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону;
4. Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных равенств обращаются в неравенства.
20Какое определение соответствует понятию «план перевозок»:
1. количество товара, имеющегося у i-го поставщика;
2. количество товара, которое необходимо перевезти от i-го поставщика к j-му потребителю;
3. количество товара, необходимого j-му потребителю;
4. стоимость товара, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю.
21При каком условии модель транспортной задачи будет закрытой:
22Какие методы существуют для построения опорного плана перевозок (возможно несколько правильных ответов):
1. Метод «северо-западного» угла;
2. Метод Монте-Карло;
3. Симплекс-метод;
4. Метод «минимального элемента».
23Какое из условий соответствует оптимальному плану перевозок согласно методу потенциалов в транспортной задаче (возможно несколько вариантов правильных ответов):
24Какая конфликтная ситуация называется антагонистической:
1. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
2. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к увеличению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
3. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к изменению выигрыша другой стороны на такую же величину;
4. если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к проигрышу другой стороны.
25Что соответствует понятию «стратегия игрока» в теории игр:
1. совокупность правил, определяющих поведение игрока при каждом личном ходе;
2. линия поведения игрока при каждом личном ходе;
3. сознательный выбор игроком одного из вариантов действий;
4. методы определения линии поведения игрока для получения максимального выигрыша.

Коментарии: 25 вопросов 100% правильных ответов.