Физика

1 часть
1. Прямая бесконечная нить равномерно заряжена с линейной плотностью t = 3,0 мкКл/м. Найти разность потенциалов Δj между точками 1 и 2, если точка 2 находится в h = 5,0 раз дальше от нити, чем точка 1.
2. Одинаковые заряды Q = 2,0 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = 5,0 см. Определите напряженность Е электростатического поля в середине одной из сторон квадрата.
3. Кольцо радиусом r = 5,0 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал j электростатического поля в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца вдоль его оси.
4. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм. Конденсатор зарядили от источника напряжением U0  = 500 В. Заряженный конденсатор отключили от источника, и пространство между пластинами заполнили парафином (ε = 2,0). Определить значения С0 и С емкости конденсатора до и после заполнения парафином, а также разность потенциалов U между пластинами после заполнения парафином.
5. Пластины плоского конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 1,0 мН, площадь каждой пластины S = 50 см2, пространство между пластинами заполнено слюдой (ε = 7,0). Определить поверхностную плотность σ связанных зарядов на слюде.
6. Сферический конденсатор имеет радиусы внутренней и внешней оболочек R1 = 1,0 см и R2 = 4,0 см, соответственно. Между оболочками приложена разность потенциалов U = 3,0 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии r = 3,0 см от центра оболочек.
7. Найти сопротивление RАВ проволочного каркаса куба между вершинами A и B, если все ребра имеют одинаковое сопротивление r = 6 Ом.
8. Громоотвод заканчивается заземлением в виде шара, закопанного на несколько метров в землю. Вычислить сопротивление R такого заземления, если удельное сопротивление земли ρ = 20 Ом•м и диаметр шара d = 12 см.

2 часть
1. Два бесконечных прямых параллельных проводника разделены расстоянием d = 10 см. По проводникам в противоположных направлениях текут токи I1 = I2 = 5 А. Найти величину напряженности Н магнитного поля в точке, равноудаленной от обоих проводников на расстояние а = 10 см?
2. Ускоренный разностью потенциалов U = 6,0 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 13 мТл под углом α = 30° к направлению силовых линий и начинает двигаться по винтовой линии. Найти радиус R и шаг h винтовой линии.
Ответ: R = 1,0 см; h = 11 см.
3. Два параллельных бесконечных прямых проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, расположены на расстоянии a. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2 a, на каждый сантиметр длины проводников затрачивается энергия W = 138 нДж. Определить силу тока I в проводниках.
4. Квадратная рамка со стороной а = 10 см расположена в одной плоскости с прямым бесконечным проводником с током I = 20 А. Две стороны рамки параллельны прямому проводнику, и ближайшая к нему сторона находится на расстоянии b = 5,0 см. Определить магнитный поток Φ, пронизывающий рамку.
5. Проводящий стержень длиной l = 0,50 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости в однородном магнитном поле. Силовые линии поля направлены вертикально, магнитная индукция В = 20 мТл. Ось вращения параллельна силовым линиям и проходит через конец стержня. При какой частоте вращения n на концах стержня возникнет разность потенциалов U = 0,10 В?
6. Ток I, идущий через катушку индуктивности L = 21 мГн, меняется со временем t по закону I = Im sinωt. Максимальное значение тока Im = 5 A, его период Т = 20 мс. Найти зависимости от времени ЭДС e самоиндукции и энергии W магнитного поля катушки.
7. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой A = 10 см. Определить коэффициент трения m между доской и бруском, если брусок начинает скользить по доске, когда ее период колебаний становится меньше Т = 1,0 с.
8. Электрический осциллятор содержит конденсатор, соленоид с активным сопротивлением и генератор синусоидального напряжения постоянной амплитуды. При циклических частотах w1 = 400 рад/с и w2 = 600 рад/с установившаяся амплитуда силы тока в цепи одинакова. Определить резонансную частоту wрез тока.

3 часть
1. В установке Юнга расстояние между щелями 1,6 мм. Экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определить ширину интерференционной полосы для длины волны 0,688 мкм и расстояние между максимумами первого порядка для длин волн 0,688 мкм и 0,420 мкм.
2. В проходящем свете при освещении стеклянного клина (n = 1,50) излучением с длиной волны 520 нм в некоторой точке наблюдается светлая полоса. При уменьшении длины волны на 20 нм в эту точку перемещается следующая светлая полоса. Найти толщину клина в этой точке. (Падение лучей на клин нормально к поверхности).
3. В точке S находится точечный источник монохроматического света (λ = 600 нм). Диафрагма D c отверстием радиусом 1 мм перемещается из точки, отстоящей от S на расстоянии 0.5 м, в точку, отстоящую от S на расстоянии 1,27 м. Сколько k раз будет наблюдаться затемнение в точке В, если SВ = 1.5 м?
4. Плоская монохроматическая волна с интенсивностью J0 падает нормально на непрозрачную диафрагму с круглым отверстием. Какова интенсивность в центре дифракционной картины на экране, для которой отверстие открывает только внутреннюю половину первой зоны Френеля?
5. Плоский волновой фронт интенсивности J0 падает на экран с отверстием радиуса R, закрытым стеклянной пластиной (показатель преломления n). Величина R соответствует для (×) Р первой зоне Френеля. Найти min глубину выемки радиуса R√2, увеличивающую интенсивность (×) Р вдвое.
6. Подсчитать угловую дисперсию (в угл.с./нм) в спектре первого порядка для решетки, имеющей 3937 штрихов на 1 см. Подсчитать расстояние между компонентами желтой линии дублета Na (λ1 = 5890 A, λ2 = 5896 A), которое получили на фотопластинке в спектографе с такой же решеткой при объективе с фокусным расстоянием 50 см.
7. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n2 = 1.5) и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падения его на дно сосуда под углом α = 42°37'. Найти показатель преломления жидкости. Под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?
8. Поляризованный по кругу свет интенсивностью I0 падает на стопку из трех поляризаторов. Первый и последний из них «скрещены», а главная плоскость среднего образует угол α с главной плоскостью первого. Определить интенсивность на выходе из системы.

4 часть
1. Какую работу необходимо совершить, чтобы дебройлевская длина волны электрона, имевшего импульс 20 кэВ/с (где с  скорость света) стала равной 1 нм?
2. Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов 200 В. Определить, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью 100 пм и его скорость с точностью 10 %.
3. Вычислить кинетическую энергию  электрона, выбитого из первого возбужденного состояния атома водорода фотоном, длина волны которого 0,3 мкм.
4. Частица находится во втором возбужденном состоянии в прямоугольной   яме   шириной  l  с  непроницаемыми стенками. Найти вероятность обнаружения этой частицы в области 2l/6 < x < 3l/6.
5. Определить    возможные    значения    магнитного    момента, обусловленного орбитальным движением электрона в возбужденном  атоме водорода, если энергия  возбуждения равна 12.09 эВ.
6. Каковы возможные значения полного момента импульса электрона, находящегося в d-состоянии? Чему равны при этом углы ф между спиновым моментом импульса и орбитальным?
7. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном    поле    между    состояниями    атома,    определяемыми следующими термами: 1) 2Р3/2 --> 2S
8. Найти момент импульса молекулы кислорода, вращательная энергия  которой равна 2,16 мэВ.