физика

часть 1
Кинематика
1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S  A B t C t3 , где А,B = 6 м/с, С = - 0.5 м/с3 – постоянные величины. Определить момент времени (t0), в который вектор скорости изменит свое направление, а также значение ускорения (а0) в этот момент времени.
2. Тело брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом  = 45 к горизонту. Полное время его полета t = 2.2 с. Найти максимальную высоту подъема (H) этого тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3. Тело брошено горизонтально с башни высотой h = 25 м. Начальная скорость тела - v0=15 м/с Найти время (t) полета тела и на каком расстоянии (S) от подножия башни оно упадет на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. Камень, брошенный под углом 1 = 30 к горизонту, пролетел до точки падения некоторое расстояние l. Под каким еще углом 2 к горизонту можно бросить камень, чтобы при том же значении начальной скорости он упал на землю на том же расстоянии l от места его броска? Ответ подтвердите вычислениями.
5. Свободно падающее тело в последнюю секунду движения прошло половину всего своего пути. С какой высоты H падало тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
6. Точка движется по прямой согласно уравнению x = A t + B t3 , где А = 6 м/с; В = - 0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1 = 2 c до t2 = 6 с.
7. С какой высоты Н упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t = 0.1 с?
8. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью V= 20 м/c, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты h башни. Найти высоту башни.
9. Пуля выпущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом  = 600 к горизонту. Определить максимальную высоту подъема H, дальность полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
10. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t = 2 с камень упал на землю на расстоянии s = 40 м от основания вышки. Определите начальную v0 и конечную скорость камня.
Динамика
1. Автомобиль массой m = 3 т движется по наклонной плоскости вверх с постоянной скоростью. Найти силу тяги Fтяг автомобиля, если угол наклонной плоскости  = 30, а коэффициент трения  = 0.02.
2. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости (рис.6), образующей с горизонтом угол  = 30. Грузы 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = m = 1 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение движения грузов а и силу натяжения нити Т, если коэффициент трения груза 2 о наклонную плоскость  = 0.01. Трением в блоке пренебречь.
3. К нити подвешен груз. Если поднимать груз с ускорением a1  2 м/с2, то сила натяжения нити T1 будет вдвое меньше той силы натяжения T2, при которой нить разрывается. С каким ускорением a2 надо поднимать груз, чтобы нить разорвалась?
4. Вагон массой m  1060 кг, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время t  6 c , пройдя путь s  25 м. Найти начальную скорость v0 вагона и силу торможения F.
5. Вагон массой m  20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0  54 км/ч и ускорение a  - 0,3 м/с2. Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?
6. На автомобиль массой m  1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силы тяжести mg. Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
8. Наклонная плоскость, образующая угол α = 300 с горизонтом, имеет длину l = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло от вершины плоскости к её основанию за время t = 4 с. Определите коэффициент трения тела о плоскость. Какую скорость будет иметь тело у основания плоскости?
9. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α= 450. Зависимость пройденного телом пути от времени задано уравнением l = c t2, где c = 1.73 м/с2. Найдите коэффициент трения μ тела о плоскость. Чему будет равна скорость тела к моменту времени, когда оно пройдет расстояние l = 10 м.
10. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v0=20 м/с остановилась через t=40c. Найти коэффициент трения  шайбы о лед.
часть 2
1. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями x1=A1+B1t+C1t2 и x2=A2+B2t+C2t2, где А1=20 м; В1=2 м/с; С1=-4 м/с2; А2=2 м; В2=2 м/с; С2=0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
2. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 бóльшего осколка.
3. Пружина жесткостью k = 104 Н/м сжата силой F = 200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на ∆l = 1 см.
4. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость ω = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?
5. Метеорит массой m = 10 кг падает из бесконечности на поверхность Земли. Определить работу, которую совершают при этом силы гравитационного поля Земли.
6. Альфа-частица с кинетической энергией T=10 ГэВ при торможении потеряла половину этой энергии. Определить, во сколько раз изменился импульс T=10 ГэВ альфа-частицы.
часть 3
6.1. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении Р = 8,1 МПа и температуре t = 17 °C. Какая масса т азота находится в баллоне? Сколько молей азота помещено в сосуд? Какова плотность газа в этом сосуде?
6.2. Определить высоту h над поверхностью Земли, на которой концентрация молекул воздуха уменьшается вдвое. При расчетах принять, что температура воздуха t = 20 °С, молярная масса воздуха   кг/моль. Температура и ускорение свободного падения по всей высоте постоянны.
6.3. Известны коэффициенты диффузии D = 1,42∙10-5 м2/с и вязкости η = 17,8 мкПа∙с некоторого газа при нормальных условиях. Чему равна молярная масса M этого газа? Какой это газ?
6.4. Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуре t1 = –10 °С, был нагрет до температуры t2 = 0 °С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t3 = 10 °С. Определить изменение ∆S энтропии льда.
6.5. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу, равную 3,7∙104 Дж. При этом она берет тепло от тела с температурой –10 °С и передает тепло телу с температурой +17 °С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество тепла, отнятого у холодного тела за один цикл; 3)  количество тепла, переданного горячему телу за один цикл.