физика

1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х = 2 + 6 t - t2 (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 4 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с.
2. Камень бросили горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 2 с после начала движения. Чему равны в этот момент нормальное и тангенциальное ускорения?
3. Груз, привязанный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить скорость его движения, если шнур образует с вертикалью угол 30°.
4. Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с, погрузилось в землю на глубину 50 см. Определить среднюю силу сопротивления почвы, если масса тела 2 кг. Сопротивлени¬ем воздуха пренебречь.
5. Уравнение вращения твердого тела ф = 3 t2 + t (рад). Определить число оборотов тела, угловую скорость, угловое ускорение через t = 10 с после начала движения.
6. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения имеет вид ф = 5 + 4 t2 - t3 (рад). Вычислить момент сил и момент импульса шара при t = 2 с.
7. Сколько времени будет скатываться без скольжения шар с наклон¬ной плоскости длиной 3 м и высотой 10 см?
8. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 3 с, амплитудой 5 см и начальной фазой, равной нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение ее из положения равновесия равно 2,5 см.