Физика
часть 1
1.7. Два одинаково проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см друг от друга. Сила отталкивания F1 шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила возросла и стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды q1 и q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
1.17. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд q = 0,4 мкКл. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.
1.27. Две одинаковые круглые пластины площадью по S = 100 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряды пластин q1 = +100 нКл и q2 = -100 нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r1 = 2 см; 2) r2 = 10 м.
1.37. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он заряжен с линейной плотностью τ = 300 нКл/м. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд Q = 5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии l = 20 см от центра его?
1.47. Конденсаторы электроемкостями C1 = 0,2 мкФ, С2 = 0,6 мкФ, С3 = 0,3 мкФ, С4 = 0,5 мкФ соединены так, как это указано на рисунке 1. Разность потенциалов U между точками A и B равна 320 В. Определить разность потенциалов Ui и заряд qi на пластинах каждого конденсатора (i = l, 2, 3, 4).
1.57. При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 1 А — соответственно Р2 = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи.
1.67. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом α = 120°, течет ток I = 50 А. Найти магнитную индукцию B в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние а = 5 см.
1.77. Заряженная частица, обладающая скоростью v = 2×106 м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.
1.87. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной a = 10 см, течет ток I = 20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α = 20° с линиями индукции однородного магнитного поля (B = 0,1 Тл). Вычислить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.
1.97. Индуктивность L соленоида длиной l = 1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида.
часть 2
2.7. Луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол σ = 25° от первоначального направления. Определить преломляющий угол θ призмы.
2.17. На тонкий стеклянный клин (n=1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол а между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.
2.27. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.
2.37. Плоская световая волна (λ = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 1 см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
2.47. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?
2.57. На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α = 30°?
2.67. Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения ε = 0,25.
2.77. Определить скорость v электрона на второй орбите атома водорода.
2.87. При распаде радиоактивного полония 210Ро в течение времени t=1ч образовался гелий 4Не, который при нормальных условиях занял объем
V = 89,5 см3. Определить период полураспада T1/2 полония.
2.97. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика?