Контольная работа по статистике

ЗАДАНИЕ№1
А) В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того,что среди наудачу взятых из этой партии 50 изделий ровно 5 окажутся дефектными.
Б) На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляется 10%, на втором-30%, на третьем-60% всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7,если она изготовлена на первом станке; 0,8,если она изготовлена на втором станке; 0,9, если на изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того,что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
ЗАДАНИЕ№2
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1<х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
А)р1=0,8; М(Х)=3,2; D(Х)=0,16
Б) р1=0,4; М(Х)=3,6; D(Х)=0,24
ЗАДАНИЕ№3
Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(х). Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
А)F(x)=

Б) F(x)=
ЗАДАНИЕ№4
Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α;β).
А)а = 4, σ = 5, α = 2, β = 11
Б)а = 2, σ = 5, α = 4, β = 9
ЗАДАНИЕ№5
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожиданияа нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю,объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
А) = 75,11, n = 144, σ = 12
Б) = 75,09, n = 196, σ = 14