ТЕОРВЕР И МАТСТАТ
1 Были обследованы семьи, имеющие по 3 ребенка. Считая вероятности появления в семье мальчика и девочки равными, определить вероятность того, что в семье 2 мальчика.
№2 В связи с опозданием пассажирский поезд может прибыть на один из трех вокзалов с вероятностями: на I вокзал – ½, на II – 1/3, на III – 1/6. Встречающий группу гид может успеть к приходу поезда с вероятностями: на I вокзал – 1/3, на II – ½, на III – 2/3. На каком вокзале вероятнее всего гид встретит группу?
№3 Социологический опрос о возрасте женщин вступающих в брак составил следующий ряд чисел:
16, 18, 25, 32, 18, 20, 25, 60, 32, 34, 32, 24, 34, 54, 25, 24, 22, 34, 27, 29, 28, 25, 34, 23, 35, 55, 36, 37, 30, 30, 25, 24, 28, 29, 25, 39, 37, 23, 22, 21, 18, 19, 35, 34, 22, 27, 38, 25, 32, 27.
По выборке 50 значений независимой случайной величины требуется:
1. Составить вариационный ряд.
2. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму, кумуляту, огиву.
3. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии, эксцесс, размах варьирования, моду, медиану.
4. Проверить гипотезу о нормальном распределении при .
№4 Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0,95 выяснить истинную среднюю величину проживания в той же квартире, если погрешность не превышает 0,5 года и стандартное отклонение равно 3,5 года. Распределение считать нормальным.
№5 В баскетбольную команду набирали спортсменов. В связи с этим выясняли, есть ли связь между ростом спортсменов и количеством попаданий мяча в корзину. Результаты представлены в таблице:
Рост 185 195 201 200 205 198 207 200 190 180
Количество попаданий 4 5 6 13 10 4 12 9 9 6
Используя различные показатели тесноты связи выяснить: есть ли связь между ростом баскетболистов и количеством заброшенных мячей.
№6 При проверке больничных листов заведующим отделения у врача Иванова среди 35 регулярно оформляемых листов, обнаружились нарушения в среднем в 5 листах. У врача Петрова среди 22 регулярно оформляемых листов, обнаружились нарушения в среднем в 3-х листах. Приняв уровень значимости , при и , можно ли утверждать, что они работают одинаково? Распределения считать нормальными.
№7 Составить уравнение регрессии.