Физика

1 часть
5. Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 0,5 м и свинцового шарика массой m = 50 г совершает гармонические колебания с амплитудой х0 = 5 см. Определить: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы.
15. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями x=A1sin ωt и y=A2 cos ω(t+τ), где A1=2 см, A2=1 см, ω=π с-1, τ=0,5 с. Найти уравнение траектории y = y(x) и построить ее, показав направление движения точки.
25. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.
35. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез=0,5 см и частота ν0 собственных колебаний равна 10 Гц.
45. На расстоянии l=4 м от источника плоской волны частотой v=440 Гц перпендикулярно ее лучу расположена стена. Определить расстояния от источника волн до точек, в которых будут первые три узла и три пучности стоячей волны, возникшей в результате сложения бегущей и отраженной от стены волн. Скорость волны считать равной 440 м/с.
55. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину h слоя воздуха там, где в отраженном свете вид¬но первое светлое кольцо Ньютона. λ = 0.6 мкм.
На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 1.2 мкм. Свет падает на пластинку нормально. Показатель преломления стекла n = 1.5, длина волны света λ = 750 нм. Определите число полос, на которое сместится интерференционная картина.  
65. Какой наименьшей разрешающей способностью R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)?
75. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено?

2 часть
5. Температура АЧТ 127°С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в три раза. На сколько градусов повысилась при этом температура?
15. На цинковую пластину падает монохроматический свет с длиной волны λ = 220 нм. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов.
25. Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю w1 энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю w2 этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
35. Найти: 1) период обращения Т электрона на первой боровской орбите атома водорода, 2) его угловую скорость ω.
45. Электрон движется по окружности радиусом r=0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B=8 мТл. Определить длину волны де Бройля λ электрона.
55. Положение пылинки массой m = 10-9 кг было установлено с неопределенностью ∆х = 0.1мкм. Оцените неопределенность скорости ∆vx, учитывая, что постоянная Планка ħ = 1.05*10-34 Дж с.
65. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Определите вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3).
75. Вычислить момент импульса Ll орбитального движения электрона, находящегося в атоме: 1) в s-состоянии; 2) в p-состоянии.