Лабораторная работа № 1.2

1) Для данной графической интерпретации запишите:
А) единое составное логическое выражение (в формате одного из языков программирования)
Б) вложенные логические операторы, содержащие лишь простейшие условия сравнения
В) математическую запись в виде системы/совокупности отдельных неравенств, которое принимает значение "истина" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x,y) принадлежит заштрихованной области (отдельно для каждого рисунка), и "ложь" в противном случае.

2) Запишите логическое выражение (в формате одного из языков программирования или табличного редактора Excel), истинное только при выполнении указанных условий.
    шахматная фигура «конь» за один ход может перейти с одного поля (х1, y1) на другое (х2, y2);
    треугольник со сторонами a, b и с является прямоугольным и равнобедренным;
    целое k является двузначным числом, не кратным ни 5, ни 7.

3) Найдите наипростейшую из равносильных формул от трех логических переменных (отдельно для каждого из пункта), которая принимает указанные значения при заданных значениях аргументов. Аргументировать, что найденная функция удовлетворяет заданному условию.
    принимает значение 0 тогда и только тогда, когда большинство ее аргументов принимают значение 1;
    принимает значение 1 тогда и только тогда, когда принимают значение 1 первый аргумент и один и только один из двух оставшихся.

4) Для данного логического уравнения и системы уравнений определить все решения. Рассмотреть несколько подходов к их решению – путем упрощения, путем решения обратного уравнения, путем анализа отдельных его частей, путем введения соответствующей замены, анализ через таблицу истинности. Сравнить по сложности отдельные методы между собой.
(K∧L∧M)∨(¬L∧¬M∧¬N)=1
{■((х1→х2)→(х3→х4)=1@(х3→х4)→(х5→х6)=1)┤


5) Решите логическую задачу формальным способом, введя простейшие логические высказывания, составив и решив логическое уравнение (систему логических уравнений), соответствующее условию задачи.
На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из учащихся изучал логику?