Физика

1 часть
1.    С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Вычислите горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, масса человека 70 кг.
2.    По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Вычислите КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
3.    Протон с кинетической энергией 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Вычислите, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
4.    Три одинаковых точечных заряда по 2 нКл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см. Вычислите модуль и покажите на рисунке направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
5.    На двух концентрических сферах радиусами R и 2R (см. рисунок 2.5) равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Постройте сквозной график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до общего центра сфер Е(r) для трёх областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II – между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять σ1 = +σ, σ2 = -σ. Вычислите напряжённость электрического поля в точке, удалённой от общего центра сфер на расстояние r, и покажите на рисунке направление вектора напряжённости поля в этой точке. Принять σ = 0,1 мкКл/м2, r = 3R.
6.    Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого 300 В. Вычислите работу сил поля по перемещению заряда 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2 (см. рисунок 2.6).
7.    Электрон, обладавший кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении его силовых линий. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?
8.    Конденсатор ёмкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Вычислите заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой незаряженный конденсатор ёмкостью 20 мкФ.

2 часть
1.    ЭДС батареи 80 В, её внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Вычислите КПД, с которым работает батарея.
Дано: ε = 80 В, r = 5 Ом. P = 100 Вт.
2.    Сила тока в проводнике сопротивлением 5 Ом изменяется со временем по закону I(t) = I0e-αt, где I0 = 20 А, α = 10-2 с-1. Вычислите количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 100 с.
3.    Магнитный момент тонкого проводящего кольца 5 А•м2. Вычислите магнитную индукцию в точке A, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние  20 см (рисунок 2.3), и покажите на рисунке её направление.
4.    По трём параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 400 А каждый. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислите для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
5.    Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетел перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Вычислите относительную атомную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.
6.    Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородное магнитное поле с индукцией 1,5 мТл и однородное электрическое поле с напряжённостью 200 В/м. Вычислите удельный заряд иона, если он в этих полях движется прямолинейно.
7.    Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Вычислите магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
8.    В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл вращается с частотой 10 с-1 стержень длиной 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Вычислите разность потенциалов на концах стержня.