СПбГТУРП Апакова 2012

СПбГТУРП - Решебник к методичке Апакова И.Э., Брыксенкова Н.К, Пелюхов Р.В., Федорова Е.В. Высшая математика: методические указания и контрольные задания №6, №7, №8, №9 для студентов-заочников. 2012 г.
***************************************************************************************
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8. Теория вероятностей и математическая статистика

521. Студент знает 45 из 60 ответов на вопросы программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найт верочтность того, что: а) студент знает ответы на все три вопроса, содержащиеся в его экзаменациооном билете; б) студент знает ответы только на два вопроса своего экзаменациооного билета; 3) студент ответы знает только на один вопрос своего экзаменциооного билета.
522. В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один ша, а затем из второй урны наугад вынули один шар. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны, окажется черным.
523. Три стрелка в одинаковых и независимых услвиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первы стрелком равна 0,9, вторым - 0,8, третьим - 0,7. Найти вероятность того, что: а) только оин из стрелков попадает в цель; б) только два стрелка попадут в цель; в) все три стрелка попадут в цель.
524. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие настпит 900 раз.
525. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равно 0,9, второе - 0,95 и третье - 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) только два устройста; в) все три устройства.
526. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07. Найти вероятность того, что в 1460 испытниях событие наступит 28 раз.
527. В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых из этой партии 50 изделий ровно 5 окажутся дефектными.
528. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 225 испытаниях событие настпит не менее 75 и не более 90 раз.
529. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются дтали одного наменования. На первом станке изготавливается 10 %, на втором 30 %, на третьем 60 % всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке; 0,8 - если она изготовлена на втором станке; 0,9 - если она изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется бездефектной.
530. Два брата входят в состав двух различных спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеется по 12 билетов с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения). Найти вероятность того, что оба брата вытащат номер 6.

531-540. Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: x1 и x2, причем x1<x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9. Случайные величины

541-550. Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(X). Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.

551-560. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение б нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (а,в).

571-580. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение б.
***************************************************************************************
1-ая часть - вариант 1
2-ая часть - вариант 2
3-ья часть - вариант 3
4-ая часть - вариант 4
5-ая часть - вариант 5
Все решения оформлены в Word. Гарантия - до конца текущего семестра.
Решебник формируется путем постепенного добавления работ.
Если не нашли нужный Вам вариант, напишите мне в личном сообщении, чтобы узнать о его наличии или заказать оригинальную работу.