УГАВМ Белоусова 2011

УГАВМ - Решебник к методичке Белоусова О.П. Математика: Методические указания по изучению
дисциплины, выполнению контрольных работ и контрольные задания для студентов заочного факультета, специальность «Технология производства и переработки сельскохозяйственной
продукции», квалификация «Технолог сельскохозяйственного производства». 2011 г.
***************************************************************************************
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

В задачах 1-20 даны координаты вершин треугольника АВС. Найти 1) длину стороны
АВ; 2)уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с
точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение медианы
АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD; 6) уравнение
прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М,
расположенной симметрично точке А относительно прямой СD.

В задачах 41-60 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи
определителей, методом Гаусса, матричным способом.

В задачах 61 – 80 найти указанные пределы.

В задачах 81-100 найти производные dx/dy, пользуясь формулами дифференцирования.

В задачах 161-180 найти неопределенные интегралы.

В задачах 361- 370 использовать формулу Бернулли для определения вероятностей
появления события при повторении испытаний.
361. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из
четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.
362. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди
взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.
363. Принимая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти
вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) мальчика; б) не более двух девочек.
364. В некотором водоеме карпы составляют 80%. Найти вероятность того, что из 5
выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; б) не менее 4 карпов.
365. Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для
каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти
вероятность того, что за смену откажут: а) 2 узла; б) не менее 2 узлов.
В задачах 366-450 использовать асимптотическую формулу Пуассона для определения
вероятностей появления события при повторении испытаний.
366. Семена содержат 0,1% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000
семян обнаружить 5 семян сорняков?
367. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что
из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных.
368. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого.
Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того,
что за час откажут 4 элемента.
369. Книга издана тиражом в 50 000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется
дефект брошюровки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5
неправильно сброшюрованных книг.
370. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004.
Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3
бактерий.

В задачах 371-380 дано, что на тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей.
Вероятность того, что деталь окажется первого сорта равна p. Какова вероятность, что
деталей первого сорта будет m штук.
В задачах 381-390 дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых
испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в
этих испытаниях событие А появляется не менее m1 раз и не более m2 раза.

В задачах 391-400 дано, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра
распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
(математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение- мм. Найти:
1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше  мм и меньше
мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более
чем на  мм. Значения ,  , , , даны.

В задачах 401- 420 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке
таблицы даны возможные значения величины Х, а во второй строке указаны вероятности
p этих возможных значений).
Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое
отклонение .
***************************************************************************************
1-ая часть - вариант 6  (задачи 6,46,66,86,166,366,386,406)
2-ая часть - вариант 7  (задачи 7,47,67,87,167,367,387,407)
3-ья часть - вариант 8  (задачи 8,48,68,88,168,368,388,408)
4-ая часть - вариант 9  (задачи 9,49,69,89,169,369,389,409)
5-ая часть - вариант 0  (задачи 10,50,70,90,170,370,390,410)
Все решения оформлены в Word. Гарантия - до конца текущего семестра.
Решебник формируется путем постепенного добавления работ.
Если не нашли нужный Вам вариант, напишите мне в личном сообщении, чтобы узнать о его наличии или заказать оригинальную работу.