Эконометрика

Задание 1. По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г.
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной  регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (оющего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задание 2. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в табл.2.
1.    Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2.    Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3.    Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
4.    Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
5.    Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
6.    Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
7.    Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10%.
8.    Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.