Мат стат 9 и 19 задачи

Задание 9.
1. Составить интервальное выборочное распределение.
2. Построить гистограмму относительных частот.
3. Перейти  от  составленного  интервального  к  точечному выборочному распределению, взяв при этом за значения признака середины частичных интервалов.
4. Построить полигон относительных частот.
5. Получить аналитический вид эмпирической функции распределения  F^* (x) и построить ее график.
6. Вычислить все точечные выборочные оценки числовых характеристик  признака:  выборочное  среднее  x ̅;  выборочную дисперсию σ_x^2  и исправленную выборочную дисперсию s^2 выборочное среднее квадратичное отклонение σ_x  и исправленное выборочное с.к.o. s.
7. Считая первый столбец таблицы выборкой значений нормально распределенного признака  Y, построить доверительные интервалы, покрывающие неизвестные математическое ожидание и дисперсию этого признака с надежностью  γ=0.95.
8. При уровне значимости  α=0.05 проверить с помощью критерия  Пирсона гипотезу о  нормальном распределении  признака Х.
9. Считая, что первый и второй столбцы заданной таблицы являются выборками значений нормально распределенных признаков Y и Z соответственно, проверить при уровне значимости α=0.05   гипотезу H_0:D(y)=D(z).

Задание 19.
1.Вычислить выборочный коэффициент корреляции r и сделать выводы о тесноте и направлении линейной корреляционной зависимости между признаками X и Y.
2.При уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
3.Составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X, построить полученную прямую в системе координат вместе с исходными данными.
4.Вычислить коэффициент детерминации R^2 и оценить качество регрессии.
5.При уровне значимости α = 0,05 оценить значимость регрессии с помощью критерия Фишера.
6.При уровне значимости α = 0,05 получить доверительные интервалы для оценки генеральных параметров регрессии.