Статистика

1. При изучении скоростного режима на участке автотрассы длиной 10 км передвижным постом ГИБДД была зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (в км/час):
170, 109, 158, 87, 115, 74, 112, 136, 122, 145, 128, 82, ..., 138, 199.
На основе этих данных:
а) построить интервальный вариационный ряд, образовав группы с равными интервалами (количество групп определить по формуле Стэрджеса);
б) определить моду и медиану;
в) построить гистограмму скорости движения автотранспорта.
г) определить среднюю скорость движения автотранспорта, размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

2. Известны следующие статистические данные:

Характеристика осужденных по возрасту во время совершения преступления
1. Методом наименьших квадратов по статистическим данным за 2004-2010 гг. найти параметры уравнения прямой линии для выравнивания динамического ряда.
2. Используя найденное уравнение, спрогнозировать значения исследуемого фактора на 2011 и 2012 годы.
3. Найти абсолютную и относительную погрешность прогноза на 2011 год.
4. Изобразить на одном графике (в MS Excel) уровни выровненного динамического ряда (расчётные уровни) и исходные уровни ряда.
Вычислить коэффициент детерминированности и сделать вывод о пригодности найденного уравнения для предсказания значений ряда.

3. Задание 4
Количественные характеристики каждого фактора (25 наблюдений) приведены в следующей таблице:
№    Количество преступлений по линии УР на 10 тыс. населения    Количество трудоспособных, не работающих и не учащихся, на 10 тыс. населения
1    76    104,2
2    77    106,8
...
24    48,6    85,2
25    93,2    110,4

По данным, приведённым в таблице, проанализировать влияние первого указанного фактора на второй. Для этого найти коэффициент корреляции между заданными факторами, вычислить уровень его значимости с доверительной вероятностью   Если коэффициент корреляции окажется значимым, то найти уравнение линейной регрессии одного фактора на другой, построить корреляционное поле и на нём прямую регрессии, сделать выводы, дать прогноз и рекомендации.