Физика

8.    Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением:  = A + Bt + Ct2 + Dt3 ( В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение a; 2) нормальное ускорение an; 3) полное ускорение а.
18. Тело брошено с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом  = 45º к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) тангенциальное ускорение a; 2) нормальное ускорение an; 3) радиус кривизны траектории.
28. Тело массой m = 1 кг движется так, что его координата x изменяется с течением времени следующим образом: x = A - Bt + Ct2 – Dt3, где С = 5м/c2, D = 1 м/c3. Определить ускорение тела а и действующую на тело силу F в конце третьей секунды движения.
38. Шар массой m1 = 2 кг налетает на покоящийся шар массой m2 = 8 кг. Импульс Р1 движущегося шара равен 10 кг∙м/c. Удар шаров центральный, абсолютно упругий. Определить непосредственно после удара: 1) импульсы первого и второго шаров; 2) кинетические энергии шаров; 3) долю кинетической энергии, переданной первым шаром второму.
48. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра v = 1 м/c. Определить полную кинетическую энергию цилиндра
58. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 99% скорости света?
68. На какой высоте давление воздуха составляет 50% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха постоянна и равна 10С.
78. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно. При этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите термический к.п.д. цикла.
8. Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с поверхностной плотностью  = 10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара. Построить график зависимости Е = f(r).
18. Кольцо радиусом R = 10 см из тонкой проволоки имеет заряд q = 5 нКл. Определите потенциал  электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние r = 10 см от центра кольца. Построить график  = f(r).
28. Плоский воздушный конденсатор с обкладками площадью S = 200 см2 каждая и расстоянием между ними d = 3 мм подключен к источнику постоянного напряжения U = 100 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, в него ввели диэлектрическую пластину толщиной d1 = d/3 с диэлектрической проницаемостью  = 9. Найдите: 1) изменение заряда конденсатора; 2) работу Аист, совершенную при введении пластины источником напряжения; 3) работу Авнеш, совершенную при этом внешними силами.
38. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводнике длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 A.
48. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 20 см друг от друга в вакууме, в противоположных направлениях текут токи I1 = I2 = 10 А. Определите напряженность поля в точке, отстоящей на расстоянии d = 20 см от каждого  провода
58. Проводник длиной l = 0.2 м и массой m = 0.1 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле. При прохождении по проводнику тока с силой I = 20 А он отклонился так, что нити образовали угол  = 45 с вертикалью. Определите индукцию магнитного поля.
68. Согласно классической теории, в атоме водорода электрон вращается вокруг протона по круговой орбите радиусом r0 = 5.29∙10-11 м. Определите: 1) силу эквивалентного кругового тока и индукцию магнитного поля в центре орбиты; 2) орбитальный магнитный момент электрона; 3) отношение орбитального магнитного момента к механическому моменту (моменту импульса).
78. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0.1 Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением индукции В угол  = 30. Определите длину стороны рамки, если известно, что среднее значение э.д.с. индукции, возникающей в рамке при включении поля в течение времени  t = 10 с, равно 12 В.