Задачи по ТВ и МС
Закон распределения дискретной двумерной случайной величины (X,Y) задан в таблице (см. вариант):
Найти:
а) законы распределения одномерных случайных величин X и Y. Являются ли эти случайные величины независимыми?
б) Найти закон распределения случайной величины Z = XY - X.
в) вычислить P(Y X);
г) определить ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин X и Y.
Задача 3. Из партии продукции извлечена выборка объема N. Оказалось, что в этой выборке n единиц бракованной продукции.
а) С надежностью произвести интервальную оценку процента бракованной продукции во всей партии.
б) Ту же оценку произвести по «правилу трех сигма».
в) На уровне значимости (1 - ) проверить гипотезу о том, что во всей партии не более k процентов бракованной продукции
Задача 4. Продавец утверждает, что средний вес пачки чая составляет 100 г. Из партии извлечена выборка и взвешена. Вес каждой пачки - см. таблицу вариантов.
a) Не противоречит ли это утверждению продавца на уровне значимости 0,01?
б) Найти интервальную оценку веса пачки чая с надежностью 0,95.
Вес пачек чая распределен нормально.