микроэконом

Задание № 1

№ 1.Исходные данные. Для производства двух благ А и В имеется 180 ед. труда и 260 ед.  капитала. Технологии производства представлены  функциями ;  . При производстве блага А используется 60 ед. капитала, а при производстве блага В – 200 ед.
1. Определите, сколько ед. труда должно быть в отрасли А, чтобы обеспечить эффективность по Парето в производстве? Представьте на графике Парето-оптимальное распределение ресурсов между двумя факторами. (5 баллов)
2. Определите при какой цене труда будет обеспечиваться оптимальное по Парето распределение факторов, если цена капитала r = 1? Что произойдет, если цена капитала возрастет в два раза? Представьте графически (в коробке Эджуорта) ситуацию, когда меняется цена капитала. (5 баллов)
3. Определите аналитически и графически распределение благ между двумя покупателями, если их функции полезности имеют вид:  , , PA = 2, PB = 4, а общий объем блага B равен 200 ед. Сделайте рисунок для Парето-оптимального распределения благ в потреблении (5 баллов)
4. Объясните логику модели Вальраса. Сформулируйте основные равенства в этой модели. Объясните, почему в этой модели подразумевается совершенная конкуренция на всех рынка?  (5 баллов)

№ 2.Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: QD = 40 – 2P, а функция общих затрат отображается формулой:  TC = 10 + 2Q +0,5Q2.
1. Определите понятие ценовая дискриминация, объясните причины ее возникновения и методы осуществления. (5 баллов)
2. Докажите аналитически и покажите графически, что монополия, максимизирующая выручку, предлагает объем продукции, при котором эластичность спроса по цене равна 1. (5 баллов)
3. Определите цену, объем производства и выручку  монополии. Решение  представьте графически, уточнив координаты точки Курно. (5 баллов)
4. Определите объем продаж, цену и прибыль монополии, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 20 ед. (5 баллов)
5. Выясните, как изменится объем продаж, цена и прибыль монополии, по сравнению с  пунктом 4, если с каждой проданной единицы продукции будет взиматься налог в размере 4 ден. ед. (5 баллов)
6. Сравните, как  изменится объем производства и прибыль монополии, по сравнению с пунктом 4, если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию. Решение представьте графически. (5 баллов)