32 тестовых вопроса

МАТЕМАТИКА

1. Суммой (объединением) нескольких событий называется

2. Произведением (пересечением) двух событий А и В называется

3. Сколько существует различных пятизначных номеров, в которых цифры могут повторяться?

4. Бросают шестигранную игральную кость. Случайная величина Х равна 0 при выпадении 1 и 2 на грани, равна 3 при выпадении 3 на грани. В остальных случаях она равна 1. найдите закон распределения этой случайно величины.

а) хi     0         1       3
    рi   1/6      1/3    4/6

б) хi     0         1       3
    рi   1/2      2/6    1/6

в) хi     0         1       3
    рi   1/3      1/2    1/6

г) хi     0         1       3
    рi   2/6      3/6    2/6


5. Есть 5 предметов, среди них нужно выбрать любые 3 предмета и пронумеровать их от одного до трех. Сколькими различными способами это можно сделать?

6. Собрание из 10 человек избирает трех членов комиссии (из числа присутствующих 10 человек). Сколько различных комиссий может быть сформировано?

7. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что ровно 2 раза выпадет орел?

8. Пусть А и В события. В каких случаях можно пользоваться формулой Р(АВ) = Р(А) Р(В)?

9. Дан закон распределения случайной величины Х:
    хi     0         1       2      3
    рi   1/2        р2    1/3  1/6
Чему должно равняться Р2?

10. Дана плоскость и прямоугольная система координат Оху. Про точку А известно только то, что она лежит в прямоугольнике:

Используя определение геометрической вероятности, найдите вероятность нахождения точки А внутри области


11. Случайная величина Х задана функцией распределения

Найдите вероятность попадания случайной величины Х в интервале (1; 2.5).


12. Случайная величина Х имеет равномерное распределение и задается функцией плотности вероятности

Чему равно h?



13. Случайная величина Х имеет равномерное распределение и задается функцией плотности вероятности:

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

14. Закон распределения случайной величины Х задается функцией плотности вероятности:

Чему равно h?


15. В таблице плана перевозок товаров из пункта А1 и А2 в пункт В1 и В2 допущена ошибка
    В1=50    В2=140
А1=105    №1
40    №2
65
А2=85    №3
20    №4
75
В какой клетке указана неправильная величина?

16. Имеется транспортная задача. Заполните пустую клетку в таблице:
    В1=60    В2=70    В3=110
А1=150    60    70    
А2=90    0    0    90

17. На двух складах А1 и А2 находится по 90 тонн горючего, перевозка одной тонны горючего со склада А1 в пункт В1, В2, В3 соответственно стоит 1,2 и 3 ден. ед., а перевозка одной тонны со склада А2 в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 ден. ед. В каждый пункт требуется доставить по 60 тонн горючего. Ниже в виде таблицы приведен план перевозок горючего.
    В1=60    В2=60    В3=60
А1=90    60    30    0
А2=90    0    30    60
Нужно найти общую стоимость всех перевозок.

18. Имеется матричная игра с платежной матрицей

Строки этой матрицы соответствуют стратегиям игрока А, а столбцы – стратегиям игрока В, а элементы матрицы соответствуют выигрышам игрока А (проигрышу игрока В). Есть ли в данной игре равновесная ситуация в чистых стратегиях? Если есть, чему равна цена игры в равновесной ситуации?

19. Имеется матричная игра с платежной матрицей

Строки этой матрицы соответствуют стратегиям А1, А2, А3 игрока А, а столбцы – стратегиям В1, В2, В3 игрока В, а элементы матрицы соответствуют выигрышу игрока А (проигрышу игрока В). Чему равен средний выигрыш игрока В, если игрок А выбрал чистую стратегию А2, а игрок В выбрал смешанную стратегию: Р(В1)=1/3, Р(В2)=1/6, Р(В3)=1/2?

20. Имеется матричная игра с платежной матрицей

Строки этой матрицы соответствуют стратегиям А1, А2 игрока А, а столбцы – стратегиям В1, В2, игрока В, а элементы матрицы соответствуют выигрышу игрока А (проигрышу игрока В). Чему равен средний выигрыш игрока А, если игрок А выбрал смешанную стратегию Р(А1)=Р(А2)=1/2, а игрок В выбрал смешанную стратегию: Р(В1)=1/3, Р(В2)=2/3?

21. Наитии наименьшее значение  функции L=12х+4у при ограничениях: х+у≥2, х≥½,   у≤4, х-у≤0
L min =

22. Максимизировать линейную форму L=2х+2у при ограничениях: 3х-2у≥-6, 3х+у≥3, х≤3.
L max =

23. Минимизировать линейную форму L=-3х+2у при ограничениях: 0≤х≤5,1≤у≤6.
L min =

24. Максимизировать линейную форму L=2х-у при ограничениях: 2≤х≤5,1≤у≤2.
L max =

25. Бросают шестигранную игральную кость. Случайная величина Х равна числу, выпадающему при броске. Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

26. Монетку бросают два раза. Если оба раза выпадает орел, то случайная величина х=0; если один раз выпадает орел  и один раз решка, то х=1; если оба раза выпадает решка, то х=-1. найдите математическое ожидание этой случайной величины.

27. Случайная величина Х имеет функцию распределения вероятности F(x)=Р(Х<х). Про F(х) можно сказать, что она является

28. Про точку В известно только то, что она лежит на отрезке [0,100]. Пользуясь определением геометрической вероятности, найти вероятность нахождения точки В на отрезке [36,48].

29. Бросают игральную шестигранную кость. Событие А заключается в выпадении четного числа очков, событие В заключается в выпадении единицы. Чему равна условная вероятность Р(В/А)?

30. Бросают игральную шестигранную кость. Событие А заключается в выпадении четного числа очков, событие В заключается в выпадении двойки. Чему равна условная вероятность Р(В/А)?

31. Бросают игральную шестигранную кость. Событие А заключается в выпадении нечетного числа очков, событие В заключается в выпадении единицы. Чему равна условная вероятность Р(А/В)?

32. Пусть А и В события. В каких случаях можно пользоваться формулой Р(А+В)=Р(А)+Р(В)?