16 задач по статистике

Задача 1.
                     Таблица 6.1.
№    Количество    Средний    №    Количество    Средний
п/п    Пропущенных    балл по    п/п        балл по
        всем        пропущен    всем
    Обязательных    предметам        Ных    предметам
    занятии, ч.            обязательных    
                    
                занятий    
1    38    3,8    16    24    4,3
2    0    4,8    17    16    4,7
3    6    5,0    18    24    4,2
4    26    3,7    19    34    3,8
5    18    3,4    20    56    3,0
6    56    3,0    21    4    5,0
7    28    4,1    22    2    3,6
8    35    3,9    23    38    4,0
9    14    4,6    24    54    3,2
10    32    3,9    25    16    4.5
11    12    5,0    26    14    4,2
12    38    3,9    27    12    4.7
13    10    4,6    28    36    3.9
14    54    3,5    29    52    3,4
15    48    3,2    30    60    3,3
Для изучения зависимости между количеством пропущенных занятий и успеваемостью произведете группировку студентов по успеваемости, образовав пять групп студентов с равными интервалами.
По каждой группе и по совокупности в целом подсчитайте:
1.    число студентов;
2.    средний балл успеваемости;
3.    среднее число пропущенных обязательных занятий.
      Результаты представьте в таблице.
Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы

Задача 2.
Имеются следующие данные:




Таблица 6.2.
Группы рабочих по    Число    Выпуск
стажу работы, лет    рабочих, в    продукции, в %
    % к итогу.    к итогу.
3-5    5    6
5-6    7    8
6-8    10    12
8-10    15    17
10-15    20    20
15-18    23    23
18-20    10    10
20-25    10    4
Итого:    100    100
Используя метод вторичной группировки, образуйте следующие группы рабочих по стажу работы: 3-7, 7-10, 10-16, 16-20, 20-25. По каждой группе рассчитайте оба показателя

Задача 3.    \
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
Таблица 6.3.
Группы хозяйств по себестоимости 1 ц. / сахарной свеклы, руб    Число хозяйств    Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц.
До 24    30    110,5
24-26    60    90,0
26-28    120    114,8
28 и более    20    130,0
Определите среднюю себестоимость 1ц. свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

Задача 4.
Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по уровню месячной заработной платы:





Таблица 6.4.
Заработная плата одного рабочего за март, руб.    800    800- 1100    1100- 1400    1400- 1700    1700- 2000    Свыше 2000
Число
рабочих,
чел.    5    10    12    50    20    3
Определите показатели закономерности рядов распределения: асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую предложенного распределения. Сделайте выводы.

Задача 5.
Имеются показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям региона:


Таблица 6.5.
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн, руб.    Число предприятий    Основные фонды в среднем на
одно предприятие,
млн. руб.    Групповые дисперсии.
1,2-2,7    9    1,8    0,17
2,7-4,2    11    3,2    0,09
4,2-5,7    7    4,8    0,25
5,7-7,2    3    6,9    0,14
Определите:
1.    общую дисперсию основных фондов по совокупности предприятий, применяя правила сложения дисперсий;
2.    коэффициент детерминации;
3.    эмпирическое корреляционное отношение;
      4.коэффициент вариации, рассчитанный по всей совокупности Сделайте вывод.



Задача 6.
Списочная численность работников фирмы составила на 1-е число месяца, чел:
1.01 -349       1.06-349       1.11 -359
1.02-350        1 07-352       1.12-355
1.03 -351       1.08-355       1.01.99-360
1.04-352        1.09-350
1.05 -345       1.10-352
Исчислите статистические показатели ряда динамики.

Задача 7.
Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт. Результаты испытаний представлены в следующей таблице:
Таблица 6.6.
Дальность боя, м.    25    30    35    40    45    50    Итого
Число патронов, шт.    110    190    270    180    150    100    1000
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Задача 8.
Имеются следующие данные по двум отделам предприятия
Таблица 6.7.
Отдел    Среднемесячная зарплата одного работника тыс. руб.    Списочная средняя численность работников, чел.
    Базисный период    Отчета
ый период    Базисный период    Отчетный период
1    1720,0    1760,0    10    12
2    1890.0    1910,9    20    25
Вычислите:
    Индекс среднемесячной зарплаты переменного состава;
    Индекс среднемесячной зарплаты постоянного состава;
    Индекс влияния структурных сдвигов.

Задача 9.
Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году при условии, что товарооборот прошлого года в 1,2 и 3 секция составлял соответственно 35, 25 и 8 млн. руб., а темпы прироста товарооборота в неизменных ценах составили соответственно 5, 8, 12%.

Задача 10.
Для изучения тесноты связи между количеством пропущенных занятий (факторный признак -X) и успеваемостью студентов (результативный признак -Y) по данным задачи 1 определите теоретическое корреляционное отношение и поясните его значение.



Задача 1. По городу известна численность наличного населения на начало года - 410,0 тыс.чел., временно про¬живающих - 10,0 тыс.чел., временно отсутствующих - 4,2 тыс.чел
В течение года произошли следующие изменения: родилось у постоянного населения - 6700 человек, у вре¬менно проживающих - 300 чел.; умерло у постоянного на¬селения - 4200 чел., у временно проживающих - 600 чел.; прибыло в город всего - 6100 чел., в т.ч. на постоянное жи-тельство - 4300 чел.; выбыло из города всего - 4400 чел., в т.ч. на постоянное жительство в другие города, населенные пункты - 2000 человек.
Определите:
1) численность наличного населения на ко¬нец года;
2) численность постоянного населения на начало и конец года;
3) общий естественный и миграционный прирост постоян¬ного населения;
4) коэффициенты общего, естественного и миграцион¬ного прироста.

Задача 2. Имеются следующие данные о добыче угля и чис¬ленности рабочих на двух шахтах региона:
-V-
    Октябрь    Ноябрь
    Добыча    Среднее спи¬-    Добыча        Среднее спи¬
Шахта¬    угля,    сочное число    угля,        сочное число
    тонн    рабочих, чел.    тонн        рабочих, чел
1    16000    805    15100    790
2    25600    1200    2600    1250
Вычислите:
1)    общий и индивидуальные индексы произво¬дительности труда;
2)    по двум шахтам в целом определите индексы переменного состава, фиксированного состава и влияния структурных сдвигов;
3)    общий прирост добычи угля в ноябре по сравнению с добычей угля в октябре, в том числе: за счет изменения средней списочной численности рабочих и про-изводительности труда.

Задача 3. По одному из регионов имеются следующие ус¬ловные данные (млн.руб.): наличие основных фондов по полной первоначальной стоимости на начало года - 570,4; износ основных фондов на начало года - 110,2; поступило за год новых основных фондов - 59,1; выбыло в отчетном году основных фондов - 22.0; износ основных фондов на конец года - 106.4.
Определите: 1) коэффициенты обновления и выбытия ос¬новных фондов за год; 2) коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и конец года.


Задача 4. Имеются следующие условные данные (млн. руб.):
Показатели    Базисный период    Отчетный период
НД    100    120
Промежуточное потребление в    108    150
Амортизационные отчисления    19,9    23,3
Фонд оплаты труда работников    35    40
Среднегодовая стоимость основ¬ных производственных фондов    260,8    305,0
Среднегодовая стоимость норми¬руемых оборотных средств    70,5    81,0
Ресурсы труда в экономике (в ус¬ловной денежной оценке)    60,0    72,0
Определите за оба периода:
1)    ВВП;
2)    уровни обобщающего показателя эффектив¬ности (затратный и ресурсный вариант, используя для это¬го показатели ВВП и НД;
3)    динамику обобщающих показателей эффек¬тивности.

Задача 5. Номинальная заработная плата рабочих и служа¬щих за рассматриваемый период увеличилась на 10,0%, а сумма конечных доходов - на 8%. Цены на товары и услуги за этот период повысились на 7.5%, а численность рабочих и служащих возросла на 1,3%.
Определите, как изменилась реальная заработная плата и реальные доходы рабочих и служащих.




Задача 6. Имеются следующие данные о реализации про¬дукта X, изготавливаемый в различных регионах:
Ре-¬    Цена за    кг. руб.    Реализовано, т
гион    Базисный    Отчетный    Базисный    Отчетный
    период    период    период    период
А    20,5    22,8    150    140
Б    21,9    23,5    200    205
Определите:
1)  Общий и индивидуальные индексы цен;
2) Индексы цен переменного состава, фиксиро¬ванного состава и влияния структурных сдвигов. Какой экономический смысл разности между числителем и знаме¬нателем вышеназванных индексов?