эконометрика

ВАРИАНТ  1.
Задача 1.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага   для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены   этого блага и заработной платы  сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице 10.

Таблица 10.
    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16
Y    20    25    30    45    60    69    75    90    105    110    120    130    130    130    135    140
X1    10    15    20    25    40    37    43    35    38    55    50    35    40    55    45    65
X2    12    10    9    9    8    8    6    4    4    5    3    1    2    3    1    2
Задание:
1.    Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2.    Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
3.    Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели и запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде. Верно ли утверждение, что цена блага оказывает большее влияние на объем предложения блага, чем заработная плата сотрудников?
4.    Для полученной модели (в естественной форме) проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
5.    Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.
6.    Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки  (по первым 8 и остальным
8 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии  Y  по X?

Задача 2.
Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенными лагами:
Yt = -5 + 1,5∙Xt + 2∙Xt-1 + 4∙Xt-2 + 2,5∙Xt-3 + 2∙Xt-4 + εt.
        (2,2)    (2,3)     (2,5)    (2,3)     (2,4)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. R2 = 0,90.
Задание:
1.    Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа.
2.    Дайте интерпретацию параметров модели: определите краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы.
3.    Определите величину среднего лага и медианного лага.

Задача 3.
Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

где:    Сt – расходы на потребление в период  t ,
    Yt – чистый национальный продукт в период  t,
    Yt-1 – чистый национальный продукт в период  t-1,
    Dt – чистый национальный доход в период  t,
    It – инвестиции в период  t,
    Tt – косвенные налоги в период  t,
    Gt – государственные расходы в период  t.
Задание:
1.    Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2.    Запишите приведенную форму модели.
3.    Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.