эконометрика

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ I. В таблице 1 приведены данные о производительности труда по 12 предприятиям ( Y ) и коэффициенте механизации работ ( X ).
1.    Найти выборочные средние, выборочные дисперсии и ковариацию для переменных X, Y. Вычислить коэффициент линейный корреляции. Оценить статистическую значимость коэффициента корреляции.
2.    Построить линейное уравнение парной регрессии Y на X. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и найти коэффициент детерминации.
3.    Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.
4.    Оценить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и найти для них доверительный интервал с надежностью 95 %.
5.    Выполнить прогноз производительности труда Y при прогнозном значении среднего коэффициента механизации работ X, составляющем 113% от среднего уровня.
6.    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза. Найти доверительный интервал прогноза с надежностью 95%.
7.    Оценить с помощью коэффициента эластичности силу влияния фактора X на результат Y.    
Таблица 1. Данные для 1-го задания контрольной работы
        1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
18    X    10,23    16,01    16,17    25,44    29,39    36,66    36,84    39,03    45,42    48,35    60,58    64,08
    Y    9,03    16,99    19,25    20,95    26,99    31,38    39,80    41,29    46,07    52,13    58,21    59,98
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 2. В таблице 2 приведены поквартальные данные прибыли Y приморского кафе за четыре года 1998, 1999, 2000, 2001 г.г. в зависимости от кварталов, имеющих сквозную нумерацию t= 1,2,…, 16 (первый столбец таблицы 2 содержит номер индивидуального задания).

1.    Выбрать спецификацию модели. Вычислить значения коэффициентов автокорреляции, построить коррелограмму временного ряда. Провести анализ корреляционной функции временного ряда. Построить графическое изображение данных временного ряда.
2.    Для построения линейного тренда ряда применить метод наименьших квадратов, а для расчета значений сезонной компоненты – метод скользящей средней. Для этого необходимо:
А) провести выравнивание исходного ряда методом скользящей средней;
Б) рассчитать значения сезонной компоненты S;
В) устранить сезонную компоненту из исходного ряда и получить  
      выровненный ряд T + e;
Г) построить тренд данного ряда методом наименьших квадратов и рассчитать значения тренда Т;
Д) найти значения Т + S по полученной модели, построить график модели;
Ж) вычислить абсолютные ошибки модели;
  З) провести прогнозирование прибыли по полученной модели на весь 2002г.
3.    Проверить временной ряд на автокорреляцию остатков двумя способами – графически и по критерию Дарбина – Уотсона. Сделать вывод.
Таблица 2. Данные 2-го задания контрольной работы

18    23,56    15,66    7,56    19,63    41,94    36,70    24,82    45,68    56,48    47,60    44,53    61,64    81,68    69,12    58,60    79,15