мат методы
ЗАДАНИЕ 1
Варианты № 7
На заводах , производится однородная продукция в количествах ai единиц. Затраты на производство единицы продукции равна сi. Четырем потребителям , эта продукция требуется в количествах bj единиц. Стоимость переводки единицы груза с завода Ai в потребителю Bj равна cij.
Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции. При этом возможны следующие варианты:
1) расширить мощность завода №1 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными ;
2) расширить мощность завода №2 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными ;
3) наладить выпуск продукции на заводе №4 с затратами на производство единицы продукции, равными с4, и расходами по перевозке продукции, равными .
Требуется:
методом потенциалов найти оптимальный план расширения производства продукции, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и ее доставкой потребителям, минимизируются;
определить минимальные совокупные затраты на производство про-дукции и ее доставку потребителям.
Указание: приведенные в задаче варианты увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельные пункты производства в едином комплексе с началь-но заданными пунктами (заводами). Таким образом, в матрице планирования будет шесть поставщиков готовой продукции.
Вар.№ 7
a1 300
a2 600
a3 1000
c1 7
c2 6
c3 2
b1 500
b2 700
b3 400
b4 450
c11 4
c12 5
c13 7
c14 9
c21 7
c22 4
c23 9
c24 7
c31 8
c32 2
c33 3
c34 8
2
6
с4 11
с41 12
с42 15
с43 8
с44 15
ЗАДАНИЕ 2
Варианты № 7
За некоторый период времени на предприятии потребление исходного сырья в зависимости от его качества составляет или единиц. Если для запланированного объема выпуска основной продукции сырья окажется недостаточно, то его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме д. е. на единицу сырья. Если же запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят д. е. в расчете на единицу сырья.
Требуется:
• придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон;
• составить матрицу игры;
• выяснить, какое решение целесообразно рекомендовать руководителю предприятия при следующих предположениях:
а) накопленный опыт показывает, что вероятности указанных выше потребностей в сырье равны ;
б) все четыре возможные уровни потребностей равновероятны;
в) о вероятностях потребления сырья ничего определенного сказать нельзя.
Указание: в п. 3 найти оптимальные стратегии, пользуясь: 3а – критерием Байеса, 3б – критерием Лапласа, 3в – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра оп-тимизма λ для критерия Лапласа задается).
Вар.№ 7
b1 10
b2 11
b3 12
b4 13
c1 8
c2 4
q1 0.15
q2 0.3
q3 0.4
q4 0.15
λ 0.8
Добавлен вариант 28