статистика

                                                                          Вариант 12

Тема. Статистическое прогнозирование показателей прибыли и рентабельности деятельности коммерческих банков
Имеются следующие выборочные данные за отчетный период о деятельности филиалов одного из коммерческих банков (выборка 10%-ная, механическая), млрд руб.:
Задание 1
Признак – объем депозитов юридических и физических лиц.
По исходным данным:
1) постройте статистический ряд распределения организаций по признаку «объем депозитов юридических и физических лиц», образовав пять групп с равными интервалами;
2) графическим и расчетным методами определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;
3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3;
4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Задание 2
Связь между признаками – объем депозитов юридических и физических лиц и прибыль.
По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:
1) установите наличие и характер корреляционной связи между признаками «объем депозитов юридических и физических лиц» и «прибыль», используя метод аналитической группировки;
2) оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
3) оцените статистическую значимость показателя силы связи.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683
Определите:
1) ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых будет находиться средний объем депозитов юридических и физических лиц для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка;
2) ошибку выборки доли филиалов коммерческого банка с объемом депозитов от 78 млрд руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Фактическая рентабельность активов двух филиалов коммерческого банка в отчетном году составила 30% для каждого. Шесть лет назад у первого филиала она была 15%, а у второго – 20%.
1. Определите по показателю рентабельности активов для каждого из филиалов банка среднегодовые:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста.
2. Рассчитайте коэффициент опережения среднегодовых темпов роста рентабельности активов.
3. Сделайте прогноз рентабельности активов для каждого из филиалов банка на два года вперед с использованием среднегодовых:
а) абсолютных приростов;
б) темпов роста.
Сделайте выводы.