эконометрика

ВАРИАНТ 9
В результате анализа уровня потребления продукции по различным регионам страны выявлен ряд факторов, оказывающих на него существенное влияние:
•    уровень урбанизации;
•    относительный образовательный уровень населения;
•    относительный возрастной показатель;
•    относительная заработная плата;
•    географическое положение региона.
В данной задаче:
•    Y (уровень потребления продукции) — показатель, рассчитанный, исходя из минимального набора продуктов потребительской корзины. Кроме того, в этот показатель включается среднестатистическое потребление лекарственных препаратов и медикаментов. Поэтому единицы измерения этого показателя — условные.
•    Х1 (уровень урбанизации) — показывает количество городов региона на 100 единиц населенных пунктов всех видов.
•    Х2, Х3, Х4 — относительные показатели, рассчитанные по определенным методикам, а не полученные прямыми измерениями, поэтому единицы измерения — условные.
•    Х5 (географическое положение района) — характеризует близость региона к Центральному району (1 — близкий, 0 — удаленный).

№ п/п    Y    X1    X2    X3    X4    X5
1    27,1    42,2    11,2    31,9    35,2    1
2    24,4    48,6    12,6    23,2    37,8    1
3    20,8    42,6    10,6    28,7    32,1    0
4    32,1    49,1    11,4    26,1    42,3    1
5    28,8    34,7    9,3    30,1    32,9    1
6    34,6    44,5    10,8    28,5    49,6    0
7    33,7    39,1    9,7    24,3    35,3    0
8    34,5    40,1    10,1    28,6    45,3    1
9    35,7    45,9    12,2    20,4    47,1    1
10    28,7    38,4    11,3    25,3    35,6    0
11    36,5    46,2    12,8    37,2    43,2    1
12    34,3    50,1    12,9    38,4    48,4    1
13    33,6    39,4    10,5    27,2    39,1    1
14    28,2    31,3    9,2    20,6    30,1    1
15    24,9    25,8    9,1    29,8    27,8    1
16    26,2    37,4    9,6    30,1    34,6    1
17    26,9    46,1    10,5    25,4    36,2    1
18    23,8    27,2    8,7    27,2    24,7    1
19    32,4    34,9    11,2    21,5    40,6    0
20    43,4    48,2    12,8    26,7    44,6    1
21    38,2    40,2    11,7    31,2    42,1    1
22    34,7    41,9    12,3    27,2    43,2    1
23    28,3    35,5    10,6    34,8    38,4    1
24    34,2    44,7    12,4    32,9    39,1    1
25    36,1    48,3    12,8    28,6    40,1    1
26    28,2    39,6    9,6    35,6    37,8    0
27    38,3    47,2    10,2    42,7    42,6    0
28    42,1    51,8    10,7    46,4    46,2    1
29    42,9    52,3    11,1    39,6    48,8    0
30    45,2    54,5    12,9    42,4    54,3    1
                        
Среднее    32,63    42,26    11,03    30,42    39,84    0,733
Стандартное отклонение    6,23    7,16    1,29    6,68    6,78    0,450
Наибольшее значение    45,2    54,5    12,9    46,4    54,3    1
Наименьшее значение    20,8    25,8    8,7    20,4    24,7    0

Требуется:
1.    Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы.
2.    Построить уравне¬ние регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его параметров.
3.    Построить уравне¬ние регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его параметров.
    Следующие пункты (4–7) относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3.
4.    Оценить качество и точность уравнения регрессии.
5.    Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную.
6.    Построить график остатков и проверить выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.
7.    Рассчитать прогнозное значение результативной переменной, если прогнозные значения факторов составят 75% от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения результативной переменной c надежностью 80%.
Примечание. Там, где это необходимо, уровень значимости принять равным =0,05.