эконометрика

Задача 1
Причинная связь
По 20 наблюдениям получены следующие результаты:
Σ Х1 = 4,88; Σ Х12 = 2,518; Σ Х2 = 26,7; Σ Х22 = 75,15; Σ У = 44,7;
Σ Х1Х2 = 13,75; Σ Х1У = 22,1; Σ Х2У = 125,75; Σ У2 = 210,4;  
Σ (уi –ŷ) 2 = 0,015.
Оцените коэффициенты линейной регрессии (постройте уравнение регрессии). Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости α = 0,05. Оцените адекватность полученной модели.
Задача 2
Парная регрессия и корреляция
По 20 наблюдениям получены следующие результаты:
(Х1 ) ̅=7,3;  (Х2) ̅ = 420,7; У ̅ = 350,3; Σ (уi – у ̅)2 = 62050,35; Σ (Х1 – (Х1) ̅)2 = 265,52; Σ (Х2- (Х2) ̅)2 = 92845,072; Σ (Х1 –(Х_1 ) ̅)(Х2 – (Х2) ̅) = 4803,5; Σ (Х1 –(Х_1 ) ̅)(уi – у ̅) = 3950,9;  Σ (Х2 – (Х_2 ) ̅)(уi –у ̅)= 75380,645.
Необходимо: 1) оценить коэффициенты линейной регрессии, 2) оценить статистическую значимость коэффициентов, 3) определить R2, 3) оценить статистическую надежность полученного уравнения регрессии.
Задача 3
Парная нелинейная регрессия и корреляция
Наблюдаются две переменные Х и У помесячно в течение года. Имеется следующая информация: х ̅ = 122;  у ̅ = 125,25; Σ ( х – х ̅)2 = 2135,679;  Σ(у –у ̅)2 = 2216,168; Σ(х – x ̅)(у - у ̅)= 2115.
Постройте уравнение регрессии. Оцените качество уравнения и статистическую значимость коэффициентов.
Задача 4
Проблемы  экономического прогнозирования
В таблице указаны остатки регрессии
Год    Остатки    Год    Остатки    Год    Остатки
1980    -0,7    1984    0,0    1988    0,0
1981    0,0    1985    0,3    1989    0,3
1982    -0,2    1986    -0,1    1990    0,3
1983    0,9    1987    -0,1    1991    -0,1
Оцените автокорреляцию остатков. Примените критерий Дарбина-Уотсона и сделайте выводы относительно рассматриваемой регрессии.
Задача 5
Статистическая проверка гипотез
Задача
Для наблюдений
У    70    65    55    60    50    35    40    30    25    32
Х    5    11    15    17    20    22    25    27    30    35
Вычислите следующие величины: 1) коэффициент детерминации R2 ; F - критерий Фишера;  3) t - критерий для r.