Теор вер и мат стат

Итоговое распределение баллов на некотором письмен¬ном экзамене задано таблицей
Таблица 1.1
Оценка работы    2    3    4    5
Число работ    10    40    40    30

Работы проверяли 10 преподавателей, которые раздели¬ли все работы между собой поровну случайным образом. Предполагая независимость оценки от личности прове¬ряющего, найдите математическое ожидание и диспер¬сию среднего балла по результатам одного преподавате¬ля.

Значения признаков X и Y заданы на множестве   = {1, 2, ..., 100} таблицей частот
Таблица 2.1
    Y = 1    Y = 6    Y = 7
X =300    14    14    13
X =700    16    10    33

Из   без возвращения извлекаются 10 элементов. Пусть X и Y − средние значения признаков в выборочной сово¬купности. Найдите  .

        Задание 3.
Даны результаты 8 независимых измерений одной и той же величины прибором, не имеющим систематических ошибок: 362, 377, 315, 429, 388, 407, 371, 382 м. Найдите несмещённую оценку дисперсии ошибок измерений, ес¬ли истинная длина неизвестна.

Задание 4.
        Брокер на бирже желает найти 0,95-доверительный ин¬тервал для математического ожидания недельной доход¬ности выбранной акции. Известно, что выборочная сред¬няя недельная доходность за последний год (52 недели) составила   = 0,013. Найдите искомый доверительный ин-тервал в предположении, что недельные доходности неза¬висимы и распределены нормально с постоянными па¬раметрами, причем генеральное среднеквадратичное от¬клонение недельной доходности равно 0,01.