4 задачи
1. Электрон массы mе = 9,1•10 -31 кг находится в первом
возбуждённом состоянии в одномерной прямоугольной
потенциальной яме шириной d = 0,2 нм с бесконечно
высокими стенками. Найти нормированную собственную
функцию частицы в этом состоянии и энергию этого
состояния.
1) Вычислить среднее значение координаты х и
квадрата координаты х2 в этом состоянии.
2) Вычислить среднее значение кинетической энергии в этом состоянии.
3) Вычислить вероятность нахождения частицы в интервале о < х < d/З.
4) Изобразить графически распределение плотности вероятности.
5) Найти координаты точек, в которых плотность вероятности нахождения
частицы имеет максимальное и минимальное значение
2. Импульс излучения рубинового лазера (λ= 0.69 мкм) с энергией Q = 1 Дж и длительностью τ = 1 не падает на зеркальную металлическую пластину с коэффициентом отражения R ≈ 1. Определить силу светового давления, действующую на пластину.
3. Электрон с энергией Е, двигаясь в положительном направлении оси X, преодолевает симметричный потенциальный барьер. Зависимость
потенциальной энергии от координаты имеет вид:
Вычислить вероятность прохождения электрона с массой mе = 9,1•10-31 кг и энергией Е = 8 эВ сквозь потенциальный барьер, если Uo = 10 эВ, d = 0,4 нм.
4. Разница в длинах волн между головными линиями серии Лаймана и Бальмера: в спектре атомарного водорода составляет Δλ = 534,7 нм. Вычислить значение постоянной Планка, считая массу электрона, его заряд и скорость света известными.