Мат.анализ, и др.
ВАРИАНТ 5
1. Найти область определения функции и изобразить эту область на плоскости Oxy:
2.Найти все частные производные первого порядка:
3. Найти все частные производные 2-го порядка
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, с помощью двойного интеграла
5. Вычислить объём тела, ограниченного заданными поверхностями, с помощью двойного интеграла. Тело изобразить схематически.
6. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора
7. Исследовать сходимость числового ряда
8. Исследовать сходимость числового ряда
9. Найти область сходимости функционального ряда
10. 2 из 4 независимо работающих ламп прибора отказали. Какова вероятность, что отказали 2 и 3 лампы, если вероятности отказа для них соответственно равны 0,2, 0,3, 0, 25, 0, 4.
11. В коробке 6 красных и 14 черных перчаток. Какова вероятность достать пару перчаток одного цвета, если достают только 2 перчатки? Считать, что все перчатки годятся и на правую, и на левую руку.
12. Составить ряд распределения случайной величины - числа попыток при наборе номера, если забыта последняя цифра, но известно, что она нечетная, но не 5. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения и построить ее график.