Вероятности и статистика

1  Руководство фирмы выделило отделу рекламы средства для помещения   в печати объявлений о предлагаемых фирмой товарах и услугах.   По
расчетам отдела рекламы выделенных средств хватит для того, чтобы
  поместить объявления только в 19 из 24 городских газете   Среди городских газет б имеют наибольший тираж. Какова вероятность того.
что при случайном отборе газет, в их число попадут галеты, имеющие
наибольший тираж?    

2. Вероятности получения дохода по ценным бумагам трех различных компаний соответственно равны 0.9, 0.5 и 0.8. Какова вероятность того, что
обладатель этих ценных бумаг получит доход 1) только по одной ценной
бумаге; 2)только по двум бумагам; 3) не подучит дохода

3. Кандидат на выборах считает, что 30% избирателей в определенно! ; области поддерживают его избирательную платформу. Найдите вероятность того, что из 1000 избирателей платформу поддерживает 1) только 600 человек; 2) от 200 до 700 человек.    |

4. Торговый агент в среднем контактирует с 6 потенциальными покупателями в день Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна ОД. Составьте ряд распределения случайной величины X, равной ежедневному числу продаж для агента. Найдите математическое ожидание М{Х)\ дисперсию В(Х)\ функцию распределения, постройте график функции распределения. Найдите закон распределения случайной величины

5 Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
Найти нормирующую константу С, функцию распределения Рх(х), мате¬матическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, ве¬роятность того, что наблюденное значение X попадет в интервал [-1; 6).

6. По таблице распределения двумерной случайной величины
Найти законы распределения величин X и У; математические ожидание, дисперсии вычислить корреляционный момент К(ХУ) и коэффициент вариации


8 . Имеются данные о распределении вкладов населения в сберегательные банки района: Вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена, установите зависимы ли исследуемые величины. Оцените значимость этого коэффициента. Принять уровень значимости 0.01.

9. Во время эпидемии гриппа Изучалась эффективность прививок
этого заболевания. После прививки заболели 4 человека и не заболели
человека. В то время как без прививки заболели 33 человека и не заболели 117 человек. По имеющимся данным постройте таблицу сопряженности
При уровне значимости 0.01 проверьте указывают ли это на эффективность прививок

11. В таблице приведены данные о потребительном спросе и реальных ценах
на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году .
Рассмотрите линейную регрессионную модель влияния индекса реальных цен на расход. Найдите выборочный коэффициент линейной корреляции и сделайте выводы. Постройте линейное уравнение регрессии и объясните смысл найденных коэффициентов. Подтвердите результаты графически.

12. Имеются данные по 6 предприятиям о производительности труда коэффициенте механизации работ (X):
Предполагая, что между величинами существует зависимость вида ' Найти оценки параметров а,Ь,с по методу наименьших квадратов. Подтвердить результаты графически.